De wedstrijd leek af te stevenen op een doelpuntloos gelijkspel totdat Murphy in de 80e minuut een schitterende schot produceerde, naar binnen snijdend voordat hij de bal in de verre hoek krulde.
Fulham reageerde bijna onmiddellijk. Invalbeurten Muniz ontving de bal binnen het strafschopgebied en produceerde een slimme afwerking om Lukas Hornicek te verslaan in de 83e minuut.
Fulham-hoofdcoach Ălvaro Arbeloa was trots op het karakter dat zijn ploeg toonde na achterstand.
"We willen een team zijn dat speelt op een manier die we leuk vinden, maar voor mij is het belangrijkste onze principes en ons karakter, onze mentaliteit, en we moeten een team zijn dat altijd tot het einde vecht, zelfs onder de slechtste omstandigheden.
"En we deden het behoorlijk goed. Het is natuurlijk gemakkelijker als je thuis speelt, omdat onze supporters ons enorm helpen, maar ik ben echt trots op de reactie van de spelers."
Arbeloa gelooft dat zijn team vooruitgang boekt in het beheren van wedstrijden en voegde eraan toe: "We zijn een nieuw team, we maken vooruitgang. Kleine stappen, maar voor mij als coach zie ik dat mijn spelers leren, ze verbeteren, en we werken hard.
"Het wordt een lang seizoen, en elke week zal heel, heel moeilijk zijn, maar ik denk dat we op de goede weg zijn."
De impact van Muniz vanaf de bank was bijzonder bevredigend voor de Fulham-manager.
"Echt belangrijk. Ik voelde dat de wedstrijd voor hem was, omdat Newcastle ons man-tegen-man dekte, dus we hadden ruimte voor ons, en ze dwongen ons lange ballen te spelen, en ik denk dat Rodrigo in deze situatie erg sterk is.
"Hij scoorde één doelpunt, maar ze konden hem alleen stoppen met fouten, dus ik denk dat hij het echt goed deed. Ik denk dat het heel belangrijk voor ons is, en voor mij, omdat ik een speler als Rodrigo nodig heb die doelpunten kan scoren, maar hij kan ook zoveel kansen voor ons creëren."
Newcastle United-manager Matthias Jaissle gaf ondertussen een bemoedigende update over tiener Sean Steur, die na een ongelukkige val werd gewisseld.
"Ik denk dat hij goed is, hij is in orde. Maar hij voelde de fysieke belasting die er nog niet 100% is. Dit is iets wat ik al eerder heb genoemd. Dit is normaal als je een jonge jongen tekent. Hij moet eraan wennen, maar hij deed geweldig werk."
Jaissle voelde ook dat zijn ploeg was verbeterd na hun vorige nederlaag.
"Ja. Ik geloof dat we genoeg hebben gedaan om de wedstrijd te winnen. Ik denk dat we, vergeleken met de laatste wedstrijd, echt hebben gesproken tijdens de week, en we zagen dat ook van mensen. Er was een volledige inzet op het veld, maar we waren beter in alle fasen van het spel. Vooral naarmate de wedstrijd vorderde.
"In de eerste 20 minuten zagen we het gebrek aan vertrouwen van de prestatie van vorige week, maar de manier waarop we toen gedurende die wedstrijd groeide was uitstekend."