"Ik ben blij om te blijven, op een plek waar ik me vanaf dag één welkom en geliefd heb gevoeld," vertelde Modric aan de officiële website van de club.
"Na een seizoen onder de verwachtingen is de wens naar herstel enorm."
Vooruitkijkend maakte hij duidelijk dat zijn ambities onveranderd zijn, ondanks zijn leeftijd.
"Een nieuw seizoen en een nieuwe uitdaging wachten op ons: een project waarin ik geloof en dat me motiveert. Ik ben klaar om alles te blijven geven voor dit shirt, en ik ben echt trots om deze kleuren nog steeds te dragen." Hij sloot af met een directe boodschap aan de supporters: "Ik kan niet wachten om terug te keren naar San Siro en jullie te horen brullen."
AC Milan bevestigde de verlenging in een verklaring die de invloed van de Kroaat zowel op als naast het veld sinds zijn komst prees.
"Een referentiepunt voor het Rossoneri-middenveld sinds zijn komst, heeft Luka zijn ervaring en kwaliteit in dienst van het team gesteld, zowel op als naast het veld.
"Onder de sterkste en meest representatieve spelers ter wereld, zal de Kroaat zijn reis in het Rossoneri-shirt voortzetten, waarmee hij vorig seizoen 37 wedstrijden speelde en twee doelpunten maakte, met de ambitie om nieuwe, belangrijke mijlpalen te bereiken. Luka Modric zal het nummer 14 Rossoneri-shirt blijven dragen."
De verlenging bindt een van de meest ervaren figuren van Milan voor een tweede seizoen in San Siro na zijn vrije transfer van Real Madrid afgelopen zomer, na 13 trofeeënrijke jaren in de Spaanse hoofdstad die zes Champions League-titels en 28 prijzen opleverden.
Zijn eerste campagne in Italië voldeed niet aan de verwachtingen, met Milan dat vijfde eindigde in de Serie A onder Massimiliano Allegri en de Champions League-kwalificatie miste, een terugval die uiteindelijk Allegri zijn baan kostte en voormalig Manchester United-baas Ruben Amorim naar de dug-out bracht.
Modric's beslissing om zich voor een jaar te verbinden komt vers na een vijfde Wereldbeker met Kroatië, waar hij alle vier de wedstrijden van zijn land begon voordat hij in de ronde van 32 tegen Portugal werd uitgeschakeld, terwijl hij in het proces meer dan 200 interlands speelde.