"Ik ben blij om te blijven, op een plek waar ik me sinds dag één welkom en geliefd heb gevoeld," vertelde Modric de officiële website van de club.
"Na een seizoen dat onder de verwachtingen lag, is de wens naar herstel enorm."
Vooruitkijkend maakte hij duidelijk dat zijn ambities onveranderd blijven, ondanks zijn leeftijd.
"Een nieuw seizoen en een nieuwe uitdaging wachten op ons: een project waarin ik geloof en dat me motiveert. Ik ben klaar om alles te geven voor dit shirt, en ik ben echt trots om deze kleuren nog steeds te dragen." Hij sloot af met een directe boodschap aan de supporters: "Ik kan niet wachten om terug te keren naar San Siro en jullie te horen brullen."
AC Milan bevestigde de verlenging in een verklaring die de invloed van de Kroaat zowel op als naast het veld sinds zijn komst prees.
"Een referentiepunt voor het Rossoneri-middenveld sinds zijn komst, heeft Luka zijn ervaring en kwaliteit ten dienste van het team gesteld, zowel op als naast het veld.
"Onder de sterkste en meest representatieve spelers ter wereld, zal de Kroaat zijn reis in het Rossoneri-shirt voortzetten, waarmee hij vorig seizoen 37 optredens en twee doelpunten verzamelde, met de ambitie om nieuwe, belangrijke mijlpalen te bereiken. Luka Modric zal het nummer 14 Rossoneri-shirt blijven dragen."
De verlenging bindt een van de meest ervaren figuren van Milan voor een tweede seizoen in San Siro na zijn vrije transfer van Real Madrid afgelopen zomer, na 13 trofeeënrijke jaren in de Spaanse hoofdstad die zes Champions League-titels en 28 prijzen opleverden.
Zijn eerste campagne in Italië viel ver onder de verwachtingen, met Milan dat vijfde eindigde in de Serie A onder Massimiliano Allegri en de Champions League-kwalificatie miste, een achteruitgang die uiteindelijk Allegri zijn baan kostte en voormalig Manchester United-baas Ruben Amorim naar de dug-out bracht.
Modric's beslissing om zich voor nog een jaar te verbinden komt net na een vijfde Wereldbeker met Kroatië, waar hij alle vier de wedstrijden van zijn land begon voordat ze in de ronde van 32 werden uitgeschakeld door Portugal, terwijl hij in het proces meer dan 200 interlands speelde.