Carrick werd op donderdag ontheven van zijn taken na een teleurstellende start van de campagne, met United op de 18e plaats in de Premier League na slechts één overwinning in hun eerste 10 wedstrijden.
De voormalige middenvelder werd permanent aangesteld na het leiden van United naar de derde plaats vorig seizoen, nadat hij aanvankelijk de leiding had genomen na het vertrek van Ruben Amorim. Maar het team slaagde er niet in die momentum vast te houden, en de club besloot opnieuw te veranderen.
Na de bevestiging van Mauricio Pochettino als zijn opvolger, publiceerde Carrick een bericht op Instagram waarin hij de spelers, staf en supporters bedankte.
"Ik heb het immense voorrecht gehad om Manchester United te leiden, de voetbalclub die ik liefheb. Er zijn er maar heel weinigen die het kunnen leven en voelen, en daarvoor ben ik ongelooflijk dankbaar," schreef hij.
"Daarmee komt enorme verantwoordelijkheid, en om bij Manchester United te zijn, moet je precies begrijpen wat dat betekent.
"Het is anders dan ergens anders. Uiteindelijk moet je pushen om de beste te zijn, maar er is een cultuur, er zijn waarden en er zijn gedragingen waar je naar moet leven en die je moet respecteren, die in de loop van een lange periode zijn opgebouwd."
Carrick reserveerde bijzondere lof voor de supporters, en erkende hun voortdurende steun ondanks de problemen van het team.
"Ik wil de supporters enorm bedanken. Ik moet zeggen, jullie zijn een speciale, zeldzame soort.
"We hebben dit jaar geweldige tijden gehad en momenten die we ons allemaal zullen herinneren. Het beste aan mijn positie was om zoveel van jullie te zien opgaan in de emotie van die momenten, het stadion verlaten met de wens om de volgende keer weer terug te komen.
"Ik wilde jullie gewoon iets teruggeven. Die liefde sterft nooit. Ik weet dat we de laatste tijd niet de resultaten hebben behaald, maar jullie hebben me niets dan liefde en steun getoond in tijden waarin het gemakkelijkste, en wat de meesten uiteindelijk doen, zou zijn om de andere kant op te kijken.
"Dat betekent meer dan een overwinning of twee. Dat is wat jullie maken wie jullie zijn. Dat is waarom ik zoveel jaren geleden verliefd werd op deze club."
Hij sprak ook zijn dank uit aan de coachingstaff en de bredere groep medewerkers die achter de schermen werken in Old Trafford en Carrington.
"Een speciale dank aan mijn coachingstaff. Jullie gaven me alles wat jullie hadden, elke enkele dag, en ik kon niet om meer vragen. Ik ben ongelooflijk dankbaar voor jullie loyaliteit, harde werk en steun gedurende de hele tijd.
"Aan al het personeel achter de schermen, bedankt voor alles wat jullie doen voor deze voetbalclub. Veel van jullie werk blijft onzichtbaar, maar het wordt nooit onopgemerkt gewaardeerd."
Carrick richtte zich ook tot de spelers en wenste hen het beste terwijl ze beginnen te werken onder een nieuwe hoofdcoach.
"En aan de spelers, bedankt voor jullie inspanningen en de momenten die we hebben gedeeld. Ik wens jullie allemaal het allerbeste voor wat komen gaat. Ik wil niets anders dan succes voor Manchester United."
Het vertrek van de voormalige Engelse international markeert het einde van weer een korte periode als manager bij de club die hij als speler vertegenwoordigde. Ondanks de teleurstelling van het verliezen van zijn positie, maakte zijn afsluitende boodschap duidelijk dat hij van plan is een supporter te blijven.
"Deze club is zo'n groot deel van mijn leven geweest en dat zal nooit veranderen. Ik zal altijd trots zijn dat ik mijn deel heb gespeeld en ik zal altijd het allerbeste voor haar willen.
"Ik zal vanaf nu altijd bij jullie zijn, kijkend vanaf de zijlijn, de jongens aanmoedigend. Michael."