Mbappé opende de score in de 41e minuut voordat Raphinha gelijkmaakte voor Barcelona na de rust. De aanvaller scoorde vervolgens de winnende goal in de 87e minuut, na een counteraanval die werd opgezet door Jude Bellingham en Eduardo Camavinga.
Sprekend tegen Real Madrid TV, legde Mbappé de nadruk op de collectieve prestatie in plaats van zijn persoonlijke mijlpaal.
"De protagonist van de wedstrijd vandaag is het team, de groep, omdat we wisten dat we een mannenwedstrijd, een teamwedstrijd moesten spelen," zei hij.
"We hebben ons goed voorbereid in de afgelopen wedstrijden omdat we hebben gewonnen, goed hebben gespeeld, met de juiste mentaliteit, en vandaag hebben we alles gegeven wat we hadden."
Hij erkende dat de wedstrijd Madrid had getest, maar verwelkomde de betekenis van het resultaat in de titelstrijd.
"We hadden moeilijke momenten in de wedstrijd, momenten waarop we domineerden, en uiteindelijk is winnen en nog steeds in de race voor de competitie heel belangrijk voor ons," zei Mbappé.
"Maar we moeten doorgaan. We weten dat het een grote wedstrijd is, maar het telt als drie punten, en we moeten veel meer punten verzamelen om de competitie te winnen."
De aanvaller kreeg een shirt met het nummer 100 aangeboden na het bereiken van de mijlpaal. Hij bereikte deze mijlpaal in zijn 116e optreden voor Madrid, met zijn doelpunten verspreid over binnenlandse en Europese competities.
"Ik ben erg blij. Iedereen weet dat ik graag doelpunten maak en het team op die manier help," zei hij. "Maar ik denk dat dit slechts een detail is, want, zoals ik al zei, het belangrijkste is de overwinning van het team."
Mbappé was ook duidelijk dat de Clásico Madrid niet mag afleiden van het werk dat nog gedaan moet worden.
"Vijf wedstrijden op rij winnen is niets voor Real Madrid," zei hij. "We willen elke wedstrijd die we spelen winnen. Deze overwinning in Camp Nou stuurt een goed signaal, maar we mogen niet denken dat het seizoen voorbij is."
Madrid speelt volgende tegen Racing Santander, en Mbappé riep op tot dezelfde intensiteit in hun volgende optreden.
"Volgende week in Santander moeten we dezelfde intensiteit brengen," zei hij.
De aanvaller stelde ook dat de ambities van Madrid alleen kunnen worden bereikt door collectieve inspanning, ondanks het talent in de selectie.
"Als we dit jaar dingen willen bereiken, moeten we het als een groep en als een team doen," zei hij. "De kwaliteit is hier. Iedereen die zegt dat er geen kwaliteit is, is een leugenaar, maar we moeten alles als een team en als een groep doen. Dat is hoe we zullen bereiken wat we willen."
Zijn dubbel zorgde voor het hoofdmoment, maar Mbappé's boodschap was dat het seizoen van Madrid zal worden gedefinieerd door wat volgt.