Berge, 28, verliet Burnley voor Fulham tijdens de zomer van 2024, en is sindsdien uitgegroeid tot een van de belangrijkste spelers van de club uit West-Londen.
De Noor maakte 35 competitiewedstrijden afgelopen seizoen, waarvan hij er 34 begon, en droeg één assist bij gedurende de campagne.
Hij heeft een contract bij Fulham dat loopt tot de zomer van 2029, wat de club een sterke onderhandelingspositie geeft over een eventuele verkoop.
Fulham betaalde £25 miljoen om Berge van Burnley te tekenen, en zou op zoek zijn naar een winstgevende verkoop als er een deal wordt gesloten, met rapporten die suggereren dat de club uit West-Londen wil dat elke vergoeding die oorspronkelijke uitgave overschrijdt.
Manchester United is op zoek naar verschillende toevoegingen op het middenveld voor het komende seizoen, aangezien de opties van de club op dat gebied deze zomer aanzienlijk zullen worden verminderd.
Casemiro is al bevestigd dat hij Old Trafford verlaat zodra zijn contract afloopt, wat een extra gat creëert op het centrale middenveld dat de club moet opvullen.
Er zijn ook rapporten die United linken aan Ederson, die naar verluidt dicht bij een overstap van Atalanta staat, terwijl de club haar middenveldopties in meerdere posities wil herstructureren.
United eindigde als derde in de Premier League afgelopen seizoen, een campagne die niet voldeed aan de gebruikelijke ambities van de club, ondanks het behalen van Champions League-kwalificatie.
Berge's fysieke profiel en vermogen om in een diepere middenveldfunctie te opereren, hebben hem een steeds gewildere optie gemaakt voor clubs die dat gebied van het veld willen versterken.
Zijn vorm voor Fulham in de afgelopen twee seizoenen heeft zijn reputatie aanzienlijk verhoogd sinds zijn overstap van Burnley, met zijn prestaties die hebben bijgedragen aan de stabilisatie van een Fulham-middenveld dat sterk afhankelijk was van zijn bijdrage.