Summerville, 24, scoorde vijf Premier League-doelpunten voor de Hammers afgelopen seizoen en maakte indruk voor Nederland op het Wereldkampioenschap.
De Nederlanders werden door Marokko uitgeschakeld op strafschoppen in de laatste 32, maar Summerville verhoogde zijn waarde met vier doelpuntenbijdragen, twee doelpunten en twee assists, in evenveel wedstrijden op het toernooi.
Volgens de Daily Mail, hebben de United-bazen verkennende gesprekken gevoerd met hun West Ham-tegenhangers om te peilen wat er nodig zou zijn om de vleugelspeler deze zomer te tekenen.
Een transfer voor Summerville zal echter waarschijnlijk afhangen van de verkoop van Marcus Rashford, waarbij de Engelse aanvaller wordt gezien als een obstakel voor het doorgaan van een deal.
De degradatie van West Ham United uit de Premier League heeft hun onderhandelingspositie verzwakt, hoewel er nog steeds van hen wordt verwacht dat ze een aanzienlijk bedrag vragen voor hun linksbuiten.
De Hammers haalden £85 miljoen op door Mateus Fernandes aan Tottenham te verkopen, die United met een hoger bod voor de middenvelder overtrof.
Summerville, die eerder 25 doelpunten scoorde in 89 wedstrijden voor Leeds, de bittere rivalen van Manchester United, zal ook niet goedkoop zijn.
De vleugelspeler kwam in augustus 2024 van Leeds naar West Ham voor een bedrag van meer dan £25 miljoen, en zijn waarde is aanzienlijk gestegen sinds een moeilijk eerste seizoen in het London Stadium dat werd verstoord door een hamstringblessure.
Het mislopen van Fernandes betekent dat United nog steeds op de markt is voor een centrale middenvelder, wat hun hoogste prioriteit blijft deze zomer.
Een transfer voor Summerville zou verdere aanvallende diepte aan de selectie van United toevoegen, hoewel het onduidelijk blijft hoe snel een deal kan worden gevorderd gezien de complicaties rond een mogelijke verkoop van Rashford en de vastberadenheid van West Ham om een sterk bedrag te verzekeren voor een van hun meest productieve aanvallers van afgelopen seizoen.
De zoektocht naar zowel een centrale middenvelder als een brede aanvaller betekent dat manager Michael Carrick een drukke paar weken onderhandelingen tegemoet gaat voordat de transferperiode sluit.