De 58-jarige staat op de lijst van namen die worden overwogen terwijl United hun opties evalueert, met Carrick's toekomst die onzeker blijft ondanks de 3-2 comeback overwinning in de Champions League tegen Roma op dinsdag.
Volgens de Franse transferjournalist Santi Aouna heeft Manchester United contact opgenomen met Deschamps, die zijn functie als manager van Frankrijk na 14 jaar in dienst heeft verlaten na het WK. Hij leidde zijn land naar de titel op het WK 2018 en bereikte ook de finale in 2022.
Deschamps heeft aanzienlijke clubervaring, hij won Ligue 1 met Marseille, zorgde voor promotie naar Serie A met Juventus na hun degradatie naar de tweede divisie en leidde Monaco naar de finale van de Champions League in 2004, waar ze verloren van Porto.
Hij zou naar verluidt niet haasten om terug te keren naar het management en is niet bijzonder enthousiast over het vooruitzicht om de leiding te nemen in Old Trafford, hoewel hij bereid is om naar aanbiedingen te luisteren.
Carrick's positie staat onder druk na een moeilijke reeks resultaten. United staat 17e in de Premier League, buiten de degradatieplaatsen alleen op doelsaldo, en had tien wedstrijden zonder overwinning in alle competities voordat ze Roma versloegen.
Die overwinning bood enige verlichting, met United die terugkwam van twee doelpunten achterstand om een belangrijke Europese uitslag te behalen. De prestatie deed echter weinig om de zorgen over de consistentie van het team of de richting van het project weg te nemen.
Er blijft steun voor Carrick binnen de clubhiërarchie, en United zou terughoudend zijn om een andere kortetermijnaanstelling te doen. De voormalige middenvelder kreeg in mei de permanente functie na een indrukwekkende periode als interim-hoofdcoach, waarin hij hielp om kwalificatie voor de Champions League veilig te stellen.
United heeft ook andere mogelijke kandidaten overwogen, waaronder Julian Nagelsmann, Eddie Howe en Brighton's Fabian Hürzeler. Aston Villa-manager Unai Emery is bewonderd, maar het vooruitzicht om Villa te overtuigen hem vrij te geven wordt als moeilijk beschouwd, vooral omdat de club erop gebrand is zijn toekomst op lange termijn veilig te stellen.
Antonio Conte is ook besproken, hoewel United naar verluidt niet overtuigd is van de beschikbare opties. Howe is in verband gebracht met de vacature, terwijl recruitment directeur Christopher Vivell naar verluidt invloedrijk is geweest in de overweging van Nagelsmann.
Er wordt niet geloofd dat de club formele benaderingen heeft gedaan naar die andere kandidaten, met de voorkeur nog steeds dat Carrick de resultaten verbetert en aan het roer blijft.
De Premier League ontmoeting van zondag met Aston Villa zou belangrijk kunnen blijken. De interlandbreak die volgt, zal de voetballeiding van United, geleid door Jason Wilcox en Omar Berrada, de kans geven om de situatie opnieuw te beoordelen.
Deschamps' vermeende beschikbaarheid biedt een andere naam voor United om te overwegen, maar er zijn geen aanwijzingen dat een wisseling van manager aanstaande is. Voorlopig is Carrick's directe taak om voort te bouwen op de overwinning tegen Roma en de resultaten te produceren die nodig zijn om zijn positie te behouden.