Kokcu is een belangrijk onderdeel van het aanvallende spel van Besiktas geworden sinds hij Benfica heeft verlaten, met 14 doelpunten en 12 assists in 53 officiële wedstrijden voor de Turkse club.
Zijn prestaties hebben aandacht getrokken in Engeland, met Portugese en Turkse berichten die beweren dat Liverpool overweegt een bod uit te brengen op de Turkse international.
De Reds zouden echter op dit moment geen formeel bod hebben gedaan.
Liverpool wil naar verluidt Kokcu blijven beoordelen voordat ze besluiten of ze een benadering willen doen, met scouts die worden verwacht zijn wedstrijden bij te wonen terwijl de club de middenvelder evalueert.
Besiktas heeft zijn eigen standpunt duidelijk gemaakt. De Turkse club wil Kokcu niet verkopen tijdens de januari transferperiode en beschouwt hem als een belangrijk onderdeel van hun plannen voor het seizoen.
Hun ambities omvatten het strijden om nationale prijzen en het vorderen in Europese competities.
Kokcu heeft dit seizoen een onmiddellijke impact gemaakt, met vier doelpunten en vijf assists in 12 wedstrijden voor Besiktas.
De bekendheid van de 25-jarige met Europees voetbal en zijn vermogen om zowel creatief als voor het doel bij te dragen, zijn enkele van de kwaliteiten die interesse wekken.
Het middenveld van Liverpool heeft de afgelopen seizoenen aanzienlijke veranderingen ondergaan, en de club blijft potentiële opties beoordelen terwijl ze plannen maken voor toekomstige transferperiodes.
Elke move voor Kokcu zou daarom niet alleen afhangen van Liverpool's beoordeling van zijn prestaties, maar ook van de bereidheid van Besiktas om te onderhandelen.
Er is een andere zich ontwikkelende situatie bij Liverpool om te volgen tijdens de interlandbreak.
Alexander Isak is teruggekeerd naar zijn club na een lichte blessure opgelopen tijdens zijn interlandverplichtingen met Zweden.
De 27-jarige speelde de volle 90 minuten en scoorde in de 2-1 overwinning van Zweden in de Nations League tegen Roemenië, maar hij zal nu de resterende drie wedstrijden van de interlandbreak missen.
Het medische personeel van Liverpool zal de aanvaller beoordelen na zijn terugkeer naar de club.
Isak heeft een indrukwekkende start van het Premier League-seizoen gemaakt, met vier doelpunten in zijn eerste vijf wedstrijden voor de Reds.
Zijn debuutseizoen bij Liverpool na zijn £125 miljoen transfer van Newcastle United werd verstoord door een blessure, waardoor hij beperkt was tot 14 Premier League-wedstrijden en drie doelpunten.
Liverpool hoopt daarom dat het laatste probleem van geringe betekenis blijkt te zijn, vooral gezien Isak's belang voor de aanval van het team.
Tegelijkertijd illustreert de voortdurende monitoring van Kokcu door de club dat het wervingswerk doorgaat naast de onmiddellijke eisen van het seizoen.