De president van Barcelona maakte duidelijk dat de geduld van de club met Atlético Madrid over de aanvaller niet onbeperkt zal zijn.
"Er is een zeer belangrijk bod op tafel voor Julián," zei Laporta. "Atlético weet al dat we een belangrijk bod hebben gedaan. Zeer belangrijk. Als ze bereid zijn het te accepteren, fantastisch.
"Wat het niet zal zijn, is open-ended. Er zal een punt komen waarop we moeten beslissen of we het bod op tafel houden of niet, en dat zal afhangen van hoe deze twee weken verlopen voor het einde van juli. We hebben dit met institutioneel respect gedaan."
Rapporten in de Spaanse pers hebben het verbeterde voorstel van Barcelona op ongeveer €130 miljoen gezet, een scherpe stijging ten opzichte van het openingsbod van €100 miljoen dat de club in mei bij Atlético indiende, wat de Rojiblancos destijds als onrealistisch afwezen en insisteren dat hun steraanvaller niet te koop was.
Álvarez is sterk in verband gebracht met een verhuizing naar Camp Nou als een langetermijnvervanger voor Robert Lewandowski, die deze zomer naar Chicago Fire vertrok, waarbij de Argentijnse international een van Atlético's belangrijkste spelers is geworden sinds zijn verhuizing van Manchester City in 2024.
Laporta was voorzichtig toen hij werd ondervraagd over de fijnere details van de onderhandelingen, en koos zijn woorden zorgvuldig voor de Spaanse media.
"Ik wil er niet over praten. De speler heeft gesproken en de zaak is actueel. We zullen zien wat Atlético zegt. Het is heel duidelijk dat de speler een verandering van omgeving wil, en we zijn in een positie om hem te verwelkomen en, wat meer is, een zeer goed bod te doen. Het bod is zeer goed. Daar is het. We zullen zien hoe dit zich ontwikkelt," zei hij.
De president van Barcelona gaf ook een update over de bredere transferactiviteiten van de club.
"Deco werkt heel goed. Deze week hebben we Adeyemi getekend. Hij werkt zeer efficiënt en discreet. We zullen zien hoe de zaken zich ontwikkelen met Julián -- als het niet zeker is, zijn er alternatieven," voegde Laporta eraan toe.
Álvarez zelf voedde de speculatie tijdens het Wereldkampioenschap, en vertelde verslaggevers na de groepsfase overwinning van Argentinië op Oostenrijk dat een transfer voor alle partijen zou passen en dat hij zijn droom wilde vervullen om bij Barcelona te komen.
Atlético Madrid heeft op hun beurt publiekelijk volgehouden dat de aanvaller niet te koop is, hoewel de laatste opmerkingen van Laporta suggereren dat Barcelona gelooft dat de deal dichter bij voltooiing komt nu de transferperiode zijn beslissende laatste weken ingaat.