Duitsland versloeg Servië met 2-0 in München, met Tom Bischof en Florian Wirtz die de doelpunten scoorden terwijl Klopp zijn eerste overwinning veiligstelde in zijn derde wedstrijd als bondscoach.
De prestatie was opgebouwd rond de agressieve pressing die Klopp heeft geëist sinds hij de leiding heeft genomen. Duitsland won herhaaldelijk snel de bal terug na het verliezen ervan, waardoor Servië lange tijd onder druk werd gehouden.
"We waren erg goed in de openingsfase en hadden meer met onze balbezit kunnen doen in termen van doelpunten scoren," zei Klopp. "Ik ben blij met alles - het begin, het midden en het einde."
De Duitse coach was bijzonder tevreden over de intensiteit zonder de bal.
"Ik heb nog nooit een slechte wedstrijd gezien wanneer de gegenpressing van het schaal was - en vandaag was dat weer het geval," zei hij.
Duitsland eindigde met 32 pogingen op doel tegenover één van Servië, wat de dominantie van een team onderstreepte dat eerder gelijk had gespeeld tegen Nederland en had verloren van Griekenland onder Klopp.
Het resultaat bood ook de setting voor de komst van Mika Baur op het internationale toneel.
De 22-jarige Celtic-middenvelder werd de 1.000ste speler die Duitsland vertegenwoordigde toen hij in de slotfase inkwam. Het voltooide een opmerkelijke opkomst nadat hij deze zomer van Paderborn naar Schotland was verhuisd.
Klopp is bijzonder onder de indruk van Baur's ontwikkeling. De middenvelder had zich pas recent gevestigd bij Paderborn en was geen vaste waarde voor Duitsland Onder-21 voordat hij zijn oproep voor het eerste elftal ontving.
Klopp gelooft dat Baur krediet verdient voor het kiezen van de veeleisende route naar Celtic en zich snel aan te passen aan het Schotse voetbal.
"En om zich daar te vestigen met die fysieke vereisten en dat op zich te nemen, dat is iets heel bijzonders," zei hij.
De Duitse manager was nog enthousiaster na het zien van Baur's debuut.
"We hebben nu echt gezien dat hij een geweldige voetballer is," zei Klopp.
Klopp trok vervolgens een vergelijking met een van Europa's toonaangevende middenvelders en suggereerde dat Baur hem deed denken aan Vitinha van Paris Saint-Germain.
"Er is een speler bij een meervoudig Champions League-winnaar aan wie hij me constant doet denken. Niet alleen visueel, maar ook wat betreft zijn algemene kwaliteiten."
Klopp noemde Vitinha niet, maar de vergelijking wees op Baur's technische vaardigheden, comfort in balbezit en capaciteit om onder druk te opereren.
Voor Baur is de uitdaging nu om een opmerkelijke eerste verschijning om te zetten in een duurzame internationale carrière. Zijn opkomst van Paderborn naar Celtic en vervolgens Duitsland is snel gegaan, maar Klopp heeft al laten zien dat hij bereid is spelers te belonen die passen bij zijn aanpak.
De middenvelder zou een andere kans kunnen krijgen wanneer Duitsland op zondag Griekenland ontmoet in Thessaloniki, terwijl Klopp erop gericht is voort te bouwen op de prestatie die eindelijk zijn eerste overwinning opleverde.