Wirtz scoorde Duitsland's tweede doelpunt in hun 2-0 overwinning in de Nations League op Servië in München, waarmee Klopp's eerste overwinning als hoofdcoach van het nationale team werd veiliggesteld in zijn derde wedstrijd aan het roer.
De 23-jarige was ook betrokken bij de openingstreffer van Tom Bischof, en produceerde het soort invloedrijke optreden dat ontbrak in zijn vroege Liverpool-prestaties.
Klopp was bijzonder tevreden over de manier waarop Wirtz reageerde op de eisen van de interlandbreak en de kritiek die volgde op zijn clubvorm.
"De manier waarop we willen spelen past bij Flo Wirtz," zei Klopp. "Ik denk dat iedereen in Liverpool vandaag erg blij is. De jongen straalt van vreugde in zijn spel en heeft ongelooflijk hard gewerkt."
De Duitse manager had al publiekelijk in Wirtz's verdediging gesproken voor de wedstrijd tegen Servië. Hij betoogde dat de aanpassing van de middenvelder bij Liverpool plaatsvond tegen een ongewoon moeilijke achtergrond.
"Als je naar de volledige context kijkt, zul je zien dat Florian Liverpool op een absoluut ongunstig moment heeft verlaten in verband met de dood van Diogo Jota," zei Klopp.
"Hij kwam in een team waarvan de prioriteit op dat moment niet voetbal was, wat heel begrijpelijk is. Hij heeft veel geleerd van zijn eerste jaar. Nu is er een nieuw seizoen onder leiding van een nieuwe coach."
Wirtz's komst naar Liverpool droeg enorme verwachtingen met zich mee na zijn overstap van Bayer Leverkusen, maar zijn eerste weken bij de club hebben niet de consistente aanvallende invloed opgeleverd die men verwachtte van een speler die naar verluidt £116 miljoen kostte.
Zijn optreden tegen Bournemouth voor de interlandbreak kreeg bijzondere kritiek, waarbij Jamie Carragher het beschreef als een van de slechtste prestaties die hij van Wirtz in een Liverpool-shirt had gezien.
Klopp heeft een bredere kijk op de situatie, wijzend op de fysieke conditie van de speler en het belang van het team om hem heen.
"Hij levert een zeer goed niveau fysiek, en het team is begonnen zijn samenhang weer terug te krijgen," zei Klopp. "Aanvallende spelers hebben altijd een team nodig dat goed om hen heen functioneert."
De wedstrijd tegen Servië bood Wirtz de kans om enkele van de twijfels rondom hem te beantwoorden zonder de zaak te forceren. Zijn doelpunt en betrokkenheid bij Bischof's openingstreffer gaven Duitsland de scherpte die hun dominantie verdiende.
Klopp heeft nu een andere interlandwedstrijd tegen Griekenland op zondag voordat Wirtz terugkeert naar Liverpool, waar de focus weer zal verschuiven naar zijn clubvorm.
Voor Liverpool is de betekenis van de Duitse prestatie minder over één interlandwedstrijd dan over de mogelijkheid dat Wirtz het vertrouwen en de vrijheid heeft gevonden om wedstrijden te beïnvloeden op de manier die men verwachtte toen hij bij Anfield arriveerde.