Kane maakte zijn 125e optreden voor Engeland op een gedenkwaardige avond en speelde een rol in alle drie de doelpunten, met Vladimír Coufal die een eigen doelpunt scoorde voordat de aanvoerder twee keer raak schoot.
Engeland domineerde en doorbrak de ban in de 27e minuut. De voorzet van Trent Alexander-Arnold was gevaarlijk en Kane hielp de opening te creëren voordat Coufal zijn eigen doelpunt maakte.
Kane verdubbelde vervolgens de voorsprong in de 40e minuut, door van dichtbij af te ronden en zijn internationale totaal op 90 doelpunten te brengen.
De aanvaller van Bayern München voltooide zijn brace in de 57e minuut, opnieuw vond hij het net terwijl Engeland dichter bij kwalificatie voor de finales van de Nations League kwam.
Kane werd in de slotfase gewisseld en ontving een staande ovatie voor een vol Wembley, nadat hij opnieuw een beslissende prestatie had geleverd voor het team van Thomas Tuchel.
"Het was de perfecte avond om het kamp voor mij af te sluiten," vertelde Kane aan BBC Radio 5 Live. "Een grote avond om het record te evenaren en een extreem trotse prestatie om te bereiken. Zoals altijd voelen die prestaties nog beter aan wanneer je de wedstrijd wint en voor mij persoonlijk om ook een paar doelpunten te scoren, is het nu een mooie avond om te vieren."
De aanvoerder legde ook uit waarom hij zich blijft concentreren op het team ondanks zijn mijlpalen.
"Ik wil altijd het team helpen het niveau te bereiken. Het team en de eenheid zijn het belangrijkst," zei hij. "We spraken voor de wedstrijd over het goed afsluiten van het kamp en het ondersteunen van de prestatie die we in het weekend hadden en dat hebben we gedaan. Dat maakt me trots om de aanvoerder van deze geweldige groep te zijn."
Tuchel was ook tevreden met de vertoning van Engeland.
"Ik ben zeer tevreden. We hadden een zeer goed kamp en opnieuw een zeer goede prestatie," zei de Engelse manager. "We waren totaal dominant, creëerden goede momenten, scoorden mooie doelpunten en verdienden de overwinning. De inzet was er, de kwaliteit was er. Het waren uitstekende twee weken."
Tuchel prees ook Kane na zijn laatste mijlpaal, noemde hem een legende van het Engelse spel en prees zijn invloed als aanvoerder.
Engeland heeft nu drie wedstrijden in het kamp gewonnen, met een clean sheet in elke overwinning, terwijl Kane het internationale venster verlaat met 91 doelpunten en 125 caps.