Guardiola, die Manchester City aan het einde van het afgelopen seizoen verliet, is een van de verschillende namen die worden overwogen, met Antonio Conte, Roberto Mancini en Andrea Pirlo die ook aan de functie zijn gekoppeld.
De voorzitter van de Italiaanse Voetbalbond, Giovanni Malago, bevestigde het contact met Guardiola en vertelde aan Cronache di Spogliatoio: "Ik denk dat het juist en belangrijk was om een dialoog te beginnen en deze levend te houden."
Gattuso vertrok nadat Italië hun play-off voor het wereldkampioenschap verloor van Bosnië en Herzegovina in maart, wat een van de moeilijkste periodes in de voetbalgeschiedenis van het land verlengde na het missen van drie van de laatste vier toernooien.
Malago was voorzichtig om te benadrukken dat de kandidatuur van Guardiola niet betekent dat andere opties zijn geschrapt.
"Het gaat absoluut niet om een gebrek aan respect of overweging voor andere kandidaten, aangezien de discussies over andere namen al zijn begonnen, en dan kun je iemand kiezen die misschien tot een nieuwere generatieve school behoort, om zo te zeggen, en de vraag daar is zeer subjectief," zei hij.
Rapporten van vorige week suggereerden dat de salarisverwachtingen van Guardiola een obstakel zouden kunnen vormen voor een aanstelling bij het nationale team, gezien de financiële beperkingen die doorgaans gepaard gaan met internationaal voetbal.
Malago ging daar rechtstreeks op in en zei: "Er zijn uitzonderingen gemaakt, uitzonderingen die bijvoorbeeld betrekking hebben op de naam die op dit moment zo dominant is: Pep Guardiola. Uitzonderingen om voor de hand liggende redenen waar ik hier niet verder op in zal gaan, maar het is niet zeker dat dit (de aanstelling) zal gebeuren."
Guardiola won zes landstitels in tien jaar bij Manchester City voordat hij deze zomer de club verliet, samen met grote prijzen tijdens zijn periodes bij Barcelona en Bayern München, en zou een van de meest opvallende aanstellingen in het internationale management vertegenwoordigen als hij de leiding over de Azzurri op zich neemt.
De 55-jarige is zonder werk sinds hij zijn tienjarige heerschappij in het Etihad Stadium beëindigde, en een terugkeer naar het clubvoetbal is ook niet uitgesloten, waarbij de Italiaanse bond wordt begrepen dat ze racen tegen andere gegadigden om hem ervan te overtuigen dat een internationaal project de juiste volgende stap in zijn carrière is.