Het kwam van de loop en voorzet van Cody Gakpo aan de rechterkant, met Isak die van binnen het strafschopgebied scoorde voor zijn vierde competitiedoelpunt in vijf wedstrijden.
Tot dan toe was Bournemouth de scherpere ploeg. Evanilson's flick aan de korte paal van de voorzet van Marcus Tavernier werd weggewerkt door Alisson Becker, maar ze blijven zonder overwinning in de competitie onder Marco Rose, met drie punten uit vijf wedstrijden.
Rose vertelde BBC Sport:
"Het is teleurstellend om dit soort wedstrijden te verliezen als het echt spannend is. Maar we hebben één situatie niet goed verdedigd. We hebben onze kansen vandaag niet benut en uiteindelijk verliezen we de wedstrijd door één situatie.
"We moeten scherper zijn in beide strafschopgebieden.
"Je krijgt geen punten voor goed spelen, dat is wat we zien. Feit is dat we drie punten hebben na vijf wedstrijden terwijl we elke wedstrijd konden winnen. We moeten erover praten, we hoeven dingen in het algemeen niet te veranderen - we moeten alleen details veranderen, maar we moeten die snel veranderen.
"We hebben een goede wedstrijd gespeeld tegen Liverpool, die een paar dagen meer heeft om te herstellen. We leken fit, zelfs aan het einde waren wij de ploeg die voor een doelpunt ging.
"Het gaat om details en op dit moment is het echt teleurstellend, maar ik ben er vrij zeker van dat we de situatie qua punten kunnen veranderen."
Toen hem werd gevraagd of het een verdiende overwinning was, zei Iraola in zijn persconferentie na de wedstrijd, gepubliceerd op de officiële website van Liverpool:
"Ik denk het wel. Ik was teleurgesteld over de eerste 20, 25 minuten, ik denk dat we de wedstrijd niet met de intensiteit zijn begonnen die de wedstrijd vereiste. Hier winnen is heel moeilijk, dat weet ik heel goed. Normaal gesproken begint Bournemouth echt sterk en het duurde 20, 25 minuten voordat we dit niveau een beetje konden evenaren en vanaf daar denk ik dat we aan het einde van de eerste helft en in de tweede helft beter speelden, we hadden betere situaties met de bal en we konden de wedstrijd winnen."
Over Isak voegde hij toe:
"De taak van de aanvaller is zo. Hij had een paar voorzetten die hij niet goed raakt, één kans [kon hij] niet controleren en dit. Ik denk dat hij ons moet helpen om dichter bij het strafschopgebied te komen, om in de helft van de tegenstander te spelen, om betekenisvol balbezit te hebben en dan, als het team daar speelt, zal hij de beloningen in de vorm van doelpunten ontvangen."
Liverpool gaat de interlandbreak in als zesde met negen punten, en hun eerste wedstrijd terug is thuis tegen Manchester City op 11 oktober.