"Yeremay wil komen, maar het is een vitale beslissing voor hem," zei Ilicali tegen de BBC, in opmerkingen die de duidelijkste publieke bevestiging tot nu toe markeren van Hull's interesse in de Canarië-eilander.
De Premier League-club, net gepromoveerd en al actief op de markt na hun €25 miljoen aankoop van Mendy van Rayo Vallecano, zou al hun middelen inzetten om zowel de speler als de club te overtuigen.
Deportivo La Coruna heeft tot nu toe geen tekenen getoond van versoepeling van hun standpunt. De sportieve directeur van de club, Fernando Soriano, zei vorige week dat het project van Deportivo "niet over verkopen gaat" en dat elke vertrek vereist dat Yeremay zelf om een vertrek vraagt, wat hij nog niet heeft gedaan. Zijn afkoopsom, na de promotie van Deportivo terug naar de hoogste Spaanse divisie, staat nu op €140 miljoen, een bedrag dat Ilicali beschreef als "een zeer moeilijke deal" maar waarvan hij gelooft dat het "op een punt lijkt dat positief is."
Ilicali bevestigde dat Yeremay deze week naar Kingston upon Hull reisde voor een kort bezoek, en noemde het een kans voor de speler om te zien waar zijn toekomst zou kunnen liggen als hij besluit te vertrekken. De eigenaar van Hull stelde een tijdsbestek van drie tot vier dagen in voor de situatie om duidelijker te worden.
Deportivo heeft eerder een bod van €30 miljoen plus €5 miljoen aan variabelen van Sporting Lisbon voor de vleugelspeler afgewezen, waarbij de Portugese club verschillende onsuccesvolle pogingen heeft gedaan om hem te tekenen.
Yeremay heeft deze voorbereiding nog niet gespeeld voor Deportivo terwijl hij blijft herstellen van de pubalgie die zijn vorm vorig jaar belemmerde, hoewel Ilicali de zorgen over zijn fitheid relativeerde, en opmerkte dat de speler al weer volledig traint met zijn teamgenoten.
"We weten welk type speler we binnenhalen, hij zal een medische keuring ondergaan," zei Ilicali. "Als we het hebben over een probleem van drie, vier of vijf weken, is dat één ding.
"Als het iets chronisch was, zou het anders zijn. Als hij een ernstig probleem had, zou hij niet komen. Maar het lijkt daar niet op, omdat hij al aan het trainen is."
Yeremay heeft dit jaar geen enkele minuut gespeeld in zeven oefenwedstrijden, een van de weinige spelers in de Deportivo-selectie in die positie, en hij werd volledig uitgesloten van de wedstrijdselectie voor de opening van LaLiga van de club.
Voor een speler die Deportivo herhaaldelijk als onaanraakbaar heeft beschreven, kunnen de komende dagen bepalend blijken te zijn in het bepalen of hij in A Coruña blijft of de grootste stap van zijn carrière maakt.