De Bundesliga-club had een aanvankelijk bod van €15 miljoen voor de Japanse international afgewezen door Nijmegen medio juni.
Volgens De Telegraaf, heeft Hoffenheim sindsdien teruggekeerd met een "serieus bod" voor de 22-jarige, waarbij de transfer nu gezegd wordt op het punt te staan om te gebeuren.
Nijmegen had eerder een prijskaartje van €20 miljoen op hun speler geplakt. Het rapport onthult de exacte waarde van Hoffenheims verbeterde bod niet, maar het lijkt de Nederlandse club tevreden te hebben gesteld.
In de jacht op de twee keer international heeft Hoffenheim het gewonnen van VfB Stuttgart, die ook sterke interesse in Sano had getoond.
Hoffenheim eindigde vorig seizoen als vijfde in de Bundesliga.
De centrale middenvelder droeg bij met negen doelpunten en 12 assists in de Eredivisie afgelopen seizoen. Zijn prestaties hielpen NEC naar een verrassende derde plaats in de Nederlandse topcompetitie.
Sano zou Hoffenheims zesde nieuwe aanwinst van de transferperiode worden, na de aankopen van Mats Rots, Patrick Wimmer, Cajetan Lenz, Alessandro Vogt en Sean Dulic.
De uitgaven van de club vóór de Sano-deal staan op bijna €35 miljoen. Die kosten worden verwacht te worden gecompenseerd door de verkoop van Bazoumana Touré, die op het punt staat om voor €50 miljoen naar Newcastle United te verhuizen.
Sano is de broer van Mainz-aanvaller Kaishu Sano.