Erling Haaland opende de score na vijf minuten om de wedstrijd te beslissen. Burnley kon geen gelijkmaker vinden, ondanks dat ze City beperkten tot een enkel doelpunt uit 27 pogingen, en hun lot werd bevestigd bij het laatste fluitsignaal.
Het is de derde degradatie uit de Premier League in vijf seizoenen voor de club uit Lancashire, die tijdens een turbulente periode in hun recente geschiedenis consistent tussen de divisies heeft gewankeld.
Scott Parker's ploeg heeft het hele seizoen slechts 20 punten verzameld, drie boven het al gedegradeerde Wolverhampton Wanderers onderaan de tabel.
Een reeks van één overwinning in 25 wedstrijden sinds een veelbelovende start van de campagne maakte de uitkomst uiteindelijk onvermijdelijk.
Het resultaat brengt Manchester City ook naar de top van de Premier League-tabel, voor Arsenal op doelsaldo, met nog vijf wedstrijden voor beide teams in de titelstrijd.
Burnley gaf een verklaring uit na het laatste fluitsignaal: "Deze uitkomst is niet wat iemand die met de club verbonden is wilde.
"Dit seizoen heeft uitdagingen gepresenteerd die elk onderdeel van de club hebben getest. Er zijn periodes van vooruitgang en prestaties geweest die de normen tonen die we verwachten, maar uiteindelijk hebben we niet voldaan aan de kwaliteit en consistentie die nodig zijn om op Premier League-niveau te concurreren."
De club voegde toe: "Burnley Football Club heeft 144 jaar geschiedenis. Het is nooit gedefinieerd door een enkel seizoen, maar door zijn vermogen om te reageren en vooruit te gaan."