De bezoekers kwamen kort na de rust op voorsprong toen De Cuyper het net vond in de 53e minuut, wat Brighton een beloning gaf voor hun inspanningen in een nauwlettend betwiste wedstrijd. Sunderland had moeite om balbezit om te zetten in duidelijke kansen, terwijl Brighton achterin gedisciplineerd bleef.
De wedstrijd werd gecompliceerder voor de bezoekers toen Pascal Struijk werd weggestuurd, waardoor Brighton hun voorsprong moest verdedigen met een numeriek nadeel in de slotfase. In plaats van in chaos terug te trekken, bleven de spelers van Hurzeler georganiseerd en bleven ze Sunderland frustreren.
Invalbeurt Hadjam zorgde vervolgens voor het beslissende moment in de blessuretijd, door Brighton's tweede te scoren om de drie punten te bevestigen en een veerkrachtige uitwedstrijd af te ronden.
Hurzeler was tevreden met de reactie van zijn spelers en benadrukte dat de omstandigheden een andere aanpak vereisten dan die welke Brighton had gebruikt in hun vorige overwinning op Arsenal.
"Het was een andere prestatie omdat we moeilijke omstandigheden hadden en verschillende tegenslagen moesten doorstaan," vertelde hij aan BBC Sport.
De manager van Brighton vond dat de defensieve discipline van zijn ploeg centraal stond in het resultaat, vooral nadat ze tot tien man waren gereduceerd.
"Het was vandaag cruciaal voor ons om een echt goede defensieve mindset te hebben. Ik voel dat het een verdiende overwinning was en ik moet mijn spelers prijzen."
Hij prees ook de collectieve inspanning die Brighton hielp om de moeilijke laatste periode door te komen.
"Ze hielden echt samen stand, ongeacht hoe moeilijk het was. Ze deden de basisdingen echt goed en dat is zo cruciaal in een wedstrijd als deze, vooral wanneer je met één man minder bent."
Hurzeler was minder zeker over de uitsluiting zelf en gaf toe dat hij het incident met Struijk nog niet had bekeken.
"In dat moment vond ik het een harde beslissing. Ik moet ernaar kijken en dan kan ik het beoordelen," zei hij, toevoegend dat hij geen duidelijke en voor de hand liggende fout had gezien die VAR-interventie zou rechtvaardigen.
De manager bagatelliseerde het belang van Brighton's positie in de competitie en volhardde dat de focus lag op het verbeteren van hun prestaties in plaats van naar de tabel te kijken.
"De tabel is op dit moment niet zo belangrijk. Het is belangrijk dat we dit geloof in onze kwaliteit hebben en deze prestaties blijven leveren."
De overwinning versterkte de momentum van Brighton, terwijl Sunderland achterbleef om na te denken over een frustrerende middag waarin ze niet konden profiteren van hun numerieke voordeel.