Willock, 27, werd verwacht St James' Park te verlaten na beperkte kansen vorig seizoen en het ingaan van het laatste jaar van zijn contract.
Besiktas deed een poging, maar Newcastle wees het bod af nadat nieuwe hoofdcoach Matthias Jaissle besloot dat de middenvelder deel uitmaakte van zijn plannen.
Jaissle's vertrouwen is beloond, met Willock die dit seizoen drie doelpunten scoorde en een prominentere rol in het Newcastle-team op zich nam.
Adali heeft echter de achtervolging niet opgegeven en onthulde hoe ver Besiktas ging in hun pogingen om de transfer te voltooien.
"Er waren spelers die we in de zomer niet konden vastleggen. Onze manager wilde Joe Willock vanaf dag één, het was Willock, Willock, Willock," zei Adali.
"Niemand weet dit, maar ik heb Willock's hele familie naar Istanbul gebracht."
De president van Besiktas zei dat Willock's familie zelfs een huis in Istanbul had uitgekozen, terwijl de speler meerdere videogesprekken had met manager Vincenzo Italiano en voetbaldirecteur Onder Ozen.
"Ze hebben zelfs een huis uitgekozen, en ze hadden videogesprekken met [manager] Vincenzo Italiano en Onder Ozen, [voetbaldirecteur] minstens tien keer. Bovendien zijn we twee keer persoonlijk naar de speler gegaan."
Adali gelooft dat Besiktas de transfer nog steeds kan voltooien tijdens de januari transferperiode.
"Hij kan halverwege het seizoen tekenen. Ze vroegen £20 miljoen. We kunnen in januari tekenen, en dat zal ik doen. Joe Willock was de speler die de coach wilde maar die ontbrak. We hebben hem daar echt nodig."
Willock's contract situatie maakt de januari periode bijzonder significant, aangezien hij vanaf januari een pre-contractuele overeenkomst kan tekenen met buitenlandse clubs als hij zijn Newcastle-deal niet heeft verlengd.
De middenvelder heeft eerder gesproken over de verandering in zijn geluk sinds de komst van Jaissle.
"Ik voel me gewaardeerd. Het is alsof ik mijn vijfde jaar bij de club ben, en ik groei echt in de manier waarop ik naar het team kijk en ouder word," zei Willock.
"Er komen veel jonge spelers binnen. Het is een andere rol voor mij dit seizoen. Ik wil anderen helpen en ook verder komen in mijn carrière."
Zijn wederopstanding bij Newcastle United heeft de interesse van Besiktas niet beëindigd. Adali's opmerkingen maken duidelijk dat de Turkse club van plan is het opnieuw te proberen wanneer de transferperiode weer opengaat.