Neuer's contract loopt volgend zomer af en de 40-jarige wordt verwacht zijn lange carrière bij Bayern München te beëindigen, terwijl Sven Ulreich ook de club zou kunnen verlaten.
Dat zou betekenen dat Bayern hun doelmanafdeling moet versterken, met Urbig als de beoogde opvolger van Neuer als de eerste keuze van de club.
Volgens Sky, is Baumann een van de kandidaten die worden overwogen om ervaren concurrentie en dekking te bieden voor de 23-jarige.
De 36-jarige wordt hoog gewaardeerd bij Bayern, terwijl supporters hem ook als de voorkeur optie hebben gezien. Echter, Bild meldt dat er tot nu toe geen concreet contact is geweest tussen Bayern en Hoffenheim.
Baumann's leeftijd zou ook tegen hem kunnen werken terwijl Bayern op zoek is naar een doelman die meer lange termijn zekerheid kan bieden.
De aanvoerder van Hoffenheim heeft een contract tot 2027, met een optie die zijn deal met een jaar kan verlengen. Hij overweegt momenteel ook niet de club te verlaten, waar hij de gevestigde eerste keuze blijft.
Bayern overweegt daarom jongere alternatieven terwijl ze plannen maken voor het post-Neuer tijdperk.
Fulham-doelman Bernd Leno, Augsburg's Finn Dahmen, Hamburg's Daniel Heuer Fernandes en Köln's Marvin Schwäbe zijn enkele van de andere namen die in overweging worden genomen.
Leno, 34, is eerder in verband gebracht met Bayern en nadert ook het laatste jaar van zijn huidige contract, wat hem een andere aantrekkelijke optie zou kunnen maken.
Bayern's prioriteit is begrepen als het vinden van een ervaren doelman die Urbig kan ondersteunen zonder de plannen voor de jongere te verstoren om nummer één te worden.
Dat maakt de wervingsbeslissing bijzonder belangrijk terwijl Bayern zich voorbereidt op een van de grootste veranderingen in hun selectie in jaren.
Neuer is al meer dan een decennium de eerste keuze doelman van Bayern, maar de club evalueert nu actief de markt voor de speler die hen kan helpen tijdens de overgang.