De 23-jarige linksback heeft een contract getekend bij de Beierse club dat loopt tot 2031.
Eintracht Frankfurt ontvangt een bedrag van €55 miljoen inclusief bonussen voor de verdediger, een aanzienlijke financiële meevaller voor de Bundesliga-club. Het vertegenwoordigt een opmerkelijk sportief verlies voor Frankfurt, maar ook een immense financiële winst, aangezien ze slechts €5,5 miljoen hebben betaald om Brown van 1. FC Nurnberg te halen.
Brown ontwikkelde zich tot een volwaardig international tijdens zijn tijd bij Frankfurt, en maakt nu de overstap naar de recordkampioen van Duitsland.
Hij maakte indruk op het Wereldkampioenschap deze zomer, met een doelpunt en een assist in Duitsland's 7-1 overwinning op Curacao, voordat hij verdere wedstrijden voor zijn land begon tijdens het toernooi.
Bij Bayern München wordt Brown de vijfde duurste aanwinst in de geschiedenis van de club, achter Harry Kane, Lucas Hernandez, Luis Diaz en Matthijs de Ligt.
De recent onthulde aanwinst van Bayern, Ismael Saibari, kostte ook €55 miljoen inclusief extra's, wat overeenkomt met Brown's bedrag. Bayern's sportieve directeur Max Eberl legde de gedachtegang achter de transfer uit.
"We zijn zeer verheugd Nathaniel Brown naar Bayern München te halen, een speler die zich snel heeft ontwikkeld en nog steeds over veel potentieel beschikt, met de toekomst voor zich," zei Eberl.
"Hij heeft zijn stempel gedrukt op het Wereldkampioenschap en liet zien waarom we hem al een tijd volgen. Hij zal onze opties in de verdediging en het middenveld uitbreiden."
Brown zelf legde uit wat de transfer voor hem betekent.
"Bayern München is een van de beste clubs ter wereld," zei hij.
"De kans om voor deze club te spelen betekent ongelooflijk veel voor mij en vervult me met trots. Ik kom ook uit Beieren, wat het nog specialer maakt.
"Ik heb altijd gedroomd om op het hoogste niveau voor de grootste titels te spelen, ik stel mezelf de hoogste doelen en wil elke dag het maximale uit mezelf halen.
"In de gesprekken met de verantwoordelijken had ik snel een geweldig gevoel. Vincent Kompany toonde me vooral hoe hij mij en mijn ontwikkeling ziet, en hij overtuigde me volledig."
Browns komst voegt verdere kwaliteit toe aan Bayern's defensieve opties terwijl ze proberen voort te bouwen op de Bundesliga-titeloverwinning van vorig seizoen onder Vincent Kompany.