De 21-jarige kwam vorig jaar van de Braziliaanse club Botafogo naar Forest en heeft zich snel gevestigd op het City Ground, waarbij zijn vooruitgang nu de aandacht trekt van een van de grootste clubs van Europa.
Barcelona volgde Jair al, maar rapporten uit Spanje geven aan dat hun sportafdeling een bijzonder positieve kijk heeft op de jonge centrale verdediger.
Sport noemde de Forest-verdediger terwijl ze Barcelona's interesse in de Athletico Paranaense centrale verdediger Arthur Dias bespraken, een andere Braziliaanse verdediger die nauwlettend wordt gevolgd door de Catalaanse club.
Jair werd aangewezen als een andere jonge Braziliaanse centrale verdediger die sterk is opgekomen en gewaardeerd wordt door het sportmanagement van Barcelona.
Er zijn op dit moment geen aanwijzingen dat Barcelona een bod voorbereidt voor de Forest-verdediger. Het feit dat hij specifiek is geïdentificeerd door hun recruitmentteam onderstreept echter hoe snel zijn reputatie is gegroeid.
Jair heeft ook aanzienlijke vooruitgang geboekt op internationaal niveau nadat hij was opgenomen in Carlo Ancelotti's Braziliaanse selectie.
Sport beweert dat hij uit het laatste internationale kamp kwam als Ancelotti's derde keuze centrale verdediger, achter alleen Marquinhos en Arsenal-verdediger Gabriel Magalhães.
Dat vertegenwoordigt een opmerkelijke stijging voor een speler die nog maar in zijn tweede seizoen van Premier League-voetbal is.
Jair sprak eerder over zijn bewondering voor zowel Marquinhos als Gabriel na het ontvangen van zijn eerste senior Braziliaanse oproep.
"Ik ben een grote fan van hen," zei hij. "Ik hoop dat ik zoveel mogelijk kan leren."
De ontwikkeling van de Forest-verdediger is daardoor op twee fronten versneld, waarbij zijn clubprestaties erkenning van Barcelona hebben gekregen, terwijl zijn internationale vooruitgang hem dicht bij de top van de Braziliaanse defensieve hiërarchie heeft geplaatst.
Voor Forest is er momenteel geen concrete transferaanpak om te overwegen. Maar Jair's groeiende profiel betekent dat de interesse van grote Europese clubs waarschijnlijk zal toenemen als hij zijn huidige koers aanhoudt.
Zijn opkomst geeft Forest ook een waardevol bezit in een positie waar jonge Braziliaanse verdedigers blijven aanzienlijke aandacht trekken van de toonaangevende clubs in Europa.