Arteta tekende woensdag een nieuwe vierjarige overeenkomst nadat hij Arsenal naar hun eerste Premier League-titel in 22 jaar had geleid afgelopen seizoen.
De Spanjaard nam in 2019 de leiding toen de club worstelde met consistentie en heeft sindsdien toezicht gehouden op een grote wederopbouw van de selectie, de technische staf en de bredere voetbaloperatie.
Garlick gelooft dat continuïteit Arsenal nu een voordeel geeft terwijl ze proberen voort te bouwen op hun titeloverwinning en te strijden om verdere eer.
"We kunnen niet stilzitten," zei Garlick. "We kunnen niet daar zitten en onszelf op de schouder kloppen en zeggen: 'taak volbracht'. Dit is het begin en niet het einde van onze reis."
De chief executive van Arsenal maakte ook duidelijk dat de ambitie van de club verder reikt dan hun eerste landstitel onder Arteta.
"We willen het voetbal de komende jaren domineren en we zijn in een echt sterke positie om dat te doen," zei hij.
Garlick gelooft dat Arteta's langdurigheid bijzonder waardevol is in een tijd waarin verschillende van Arsenal's traditionele rivalen van manager zijn veranderd.
"Het geeft ons een competitief voordeel ten opzichte van de andere teams," zei hij. "We hebben een manager die de kans heeft gekregen om in de loop van de tijd te bouwen en zich te ontwikkelen. Het is niet het einde, het is een opwindend nieuw begin voor ons."
Arteta is nu de langstzittende huidige manager in de Premier League met een aanzienlijk verschil na de vertrek van Pep Guardiola bij Manchester City afgelopen seizoen.
Unai Emery is de op één na langstzittende manager, aangezien hij net iets minder dan vier jaar bij Aston Villa is.
Garlick wees op Arteta's record en stabiliteit als een andere reden waarom Arsenal gelooft dat ze goed gepositioneerd zijn voor de volgende fase van hun project.
"Ik kijk naar de andere teams in de Premier League en Mikel is nu de enige huidige manager die de Premier League heeft gewonnen," zei hij op de Leaders Week-conferentie in Londen.
"Je kijkt naar de andere traditionele top-zes teams en zij hebben allemaal in de afgelopen 12 maanden veranderingen in het management ondergaan, terwijl wij nu een manager hebben die al een aanzienlijke tijd bij ons is."
Arsenal hoopt nu dat het nieuwe contract het platform kan bieden voor Arteta om de titeloverwinning van vorig seizoen om te zetten in een langdurige periode van binnenlandse dominantie. De club ziet continuïteit als centraal in die ambitie.