De 24-jarige Engelse international is dit seizoen grotendeels beperkt tot invalbeurten in de Premier League, met zijn enige basisplaatsen in de Community Shield en de Carabao Cup.
Zijn gebrek aan regelmatig voetbal heeft clubs ertoe aangezet zijn situatie in de gaten te houden in aanloop naar de januari transferperiode, waarbij een uitleenbeurt mogelijk wordt overwogen.
Atletico Madrid en Juventus behoren tot de clubs die al enige tijd belangstelling voor Madueke hebben, hoewel andere clubs in de race kunnen komen als zijn positie bij Arsenal onveranderd blijft, zegt de Telegraph.
Madueke maakte deel uit van de Engelse selectie voor het Wereldkampioenschap in de zomer en begon de kwartfinale tegen Noorwegen, maar zijn verminderde rol bij Arsenal heeft er sindsdien toe geleid dat hij de laatste Nations League-selectie heeft gemist.
Thomas Tuchel's Engelse staf beschouwt Madueke als een van de beste één-op-één aanvallers van het land, maar de concurrentie om plaatsen heeft het moeilijk gemaakt om regelmatig voetbal op clubniveau te verzekeren.
Mikel Arteta heeft een aantal aanvallende opties tot zijn beschikking, terwijl de komst van Christos Tzolis verdere concurrentie heeft toegevoegd. Max Dowman is ook naar voren gekomen als een andere optie die kan duwen voor senior kansen.
Madueke kwam afgelopen zomer van Chelsea naar Arsenal in een deal ter waarde van £48,5 miljoen, nadat hij 18 maanden bij Stamford Bridge had doorgebracht. Hij had eerder doorgebroken in het senior voetbal bij PSV Eindhoven.
De vleugelspeler maakte vorig seizoen 16 basisplaatsen in de Premier League, hoewel een knieblessure hem ongeveer twee maanden aan de kant hield en zijn algehele betrokkenheid beperkte.
Arsenal wordt niet actief beschouwd als zijnde op zoek naar een verkoop van Madueke, maar een tijdelijke verhuizing zou de Engelse international het regelmatige voetbal kunnen geven dat hij nodig heeft als zijn situatie niet verbetert.
Een januari-uitleen zou Arsenal ook in staat stellen de controle te behouden over een speler die nog steeds aanzienlijke waarde heeft en zou kunnen terugkeren om te strijden voor een basisplaats na meer ervaring elders te hebben opgedaan.
Voor Madueke zullen de komende maanden daarom belangrijk zijn terwijl hij probeert zich terug te vechten in Arteta's plannen voordat de januari transferperiode opent.