Mikel Arteta's ploeg heeft deze transferperiode al zwaar geïnvesteerd, door de huur van Piero Hincapie om te zetten in een permanente deal en Christos Tzolis en Bruno Guimaraes toe te voegen voor een totaal van £110 miljoen.
Arsenal is ook in verband gebracht met Vinicius Junior en Julian Alvarez, hoewel bronnen suggereren dat beide transfers nu onwaarschijnlijk lijken voor de deadline.
In een gesprek met Sky Sports legde Garlick uit dat de wervingsprioriteiten van Arsenal zijn verschoven nu de club concurreert om grote prijzen in plaats van alleen maar diepte op te bouwen.
"Het zijn spelers die Arsenal vooruit gaan helpen," zei hij.
"In het verleden hebben we gekeken naar spelers die misschien hielpen om de selectie uit te breiden of ons naar een bepaald niveau te brengen, maar nu concurreren we op het hoogste niveau, en we moeten spelers binnenhalen die het verschil gaan maken.
"Dat kunnen jongere spelers zijn die in je selectie komen en de tijd krijgen om zich te ontwikkelen, en je hebt dat de afgelopen paar jaar bij Arsenal gezien, en als we in staat zijn om die spelers die uit de academie komen te combineren met enkele van de beste spelers ter wereld, dan hebben we alle kans om dat succes te behouden en verder te gaan dan wat we al hebben bereikt."
Garlick benadrukte dat de ambities van Arsenal deze zomer verder gaan dan alleen het verdedigen van de titel van vorig seizoen en de deelname aan de Champions League-finale.
"We zeiden aan het begin van dit seizoen dat we op het punt staan om te beginnen en dat we niet stil gaan staan en onszelf op de schouder gaan kloppen en zeggen: 'Goed gedaan, klus geklaard, niets meer te doen'," zei hij. "We willen vooruitgaan - de beste clubs gaan altijd vooruit.
"Je kunt zien dat we deze seizoen al in de selectie hebben geïnvesteerd, en als de juiste kans zich voordoet, dan zullen we kijken om op alle gebieden te versterken. De transferperiode is open voor de komende weken, en als er spelers zijn die binnenkomen en Arsenal vooruit helpen, dan zullen we dat bekijken."
Hij erkende echter dat het vinden van geschikte doelwitten steeds moeilijker is geworden gezien de standaard die de club nu heeft gesteld.
"De standaard is nu hoog, hoewel - de lat is gelegd door het winnen van de Premier League-titel en het bereiken van de Champions League-finale," zei Garlick. "We vissen waarschijnlijk in een kleinere vijver van kwaliteits spelers, en dat betekent dat het lastig is om die spelers te strikken die Arsenal vooruit gaan helpen. Maar als de juiste kans zich voordoet, zullen we die zeker onderzoeken."
Garlick's opmerkingen echoën die van Arteta, die herhaaldelijk heeft gezegd dat hij alleen transfers zal goedkeuren die de selectie echt vooruit helpen.
"Het is zeker de ambitie van de club en de eigenaren om de beste club ter wereld te zijn," zei Arteta. "Om dat te doen, heb je de beste faciliteiten, het beste stadion, de beste supporters nodig, en je hebt de beste selectie en de beste spelers ter wereld nodig.
"Dat zijn de spelers die je voetbalwedstrijden winnen en die beslissend kunnen zijn wanneer het er toe doet. Dat is wat we proberen op te bouwen met de huidige spelers die we hebben, en met de spelers die we willen aantrekken om het verschil voor Arsenal te maken."