I Tigers si sono mossi per l'ala mentre cercano di rafforzare le loro opzioni offensive, ma il Watford non ha mostrato alcuna volontà di vendere a quel prezzo.
Irankunda, 20 anni, è attualmente in servizio internazionale ai Mondiali con l'Australia.
Ha aperto le marcature per il suo paese nella partita della fase a gironi contro la Turchia, un gol che ha solo accresciuto la sua crescente reputazione.
L'ala è stata acquistata dal Watford la scorsa estate dal Bayern Monaco per una cifra di 2,5 milioni di sterline.
Ha quattro anni rimanenti sul contratto che ha firmato al momento di quel trasferimento, dando al Watford poca urgenza di vendere quest'estate, riporta il Daily Mail.
Il Bayern Monaco mantiene un interesse significativo per qualsiasi trasferimento futuro, avendo inserito sia una clausola di rivendita del 50% che una clausola di riacquisto nell'accordo originale.
Queste condizioni significano che qualsiasi partenza dal Watford dovrebbe anche soddisfare la posizione contrattuale del Bayern prima che un affare possa essere completato.
L'offerta iniziale di Hull, ben al di sotto della valutazione del Watford, suggerisce che potrebbero essere necessarie ulteriori offerte se il club di Championship desidera proseguire con il loro interesse.
Le imprese di Irankunda ai Mondiali con l'Australia sono destinate a mantenere alto il suo valore, con le sue prestazioni nel torneo che continuano ad attirare attenzione da altrove.
Per ora, la posizione del Watford lascia Hull nella necessità di rivalutare il proprio approccio se vogliono acquisire l'attaccante quest'estate.