Olise è sotto contratto con il Bayern Monaco fino al 2029, ma Rummenigge si aspetta che il club inizi a discutere un nuovo accordo a un certo punto.
"Olise ha un contratto fino al 2029. A un certo punto dovrai parlare con lui e fargli un'offerta adeguata," ha detto Rummenigge. Abendzeitung.
L'ex amministratore delegato del Bayern considera Olise tra i giocatori eccezionali nella sua posizione e crede che solo Lamine Yamal del Barcellona appartenga attualmente alla stessa conversazione.
"Olise è eccezionale nella sua posizione. Ci sono due top player lì: lui e Lamine Yamal. Il gioco di Olise è ancora più maturo al momento," ha detto.
Olise è stato accostato al Real Madrid durante l'estate, mentre l'amministratore delegato del Bayern Jan-Christian Dreesen ha recentemente ammesso che rimane incerto se il club possa mantenere il nazionale francese in modo permanente.
Rummenigge ha anche criticato l'attenzione che circonda alcune interviste di Olise, sostenendo che le prestazioni del giocatore in campo dovrebbero rimanere la priorità.
"Preferisco di gran lunga che qualcuno dia il massimo nel proprio lavoro effettivo - in questo caso in campo - piuttosto che nelle interviste," ha detto.
Rummenigge ha anche affrontato la sua decisione riguardo all'estensione del contratto di Eberl, ammettendo che inizialmente intendeva votare contro di essa prima di astenersi.
"Ho pensato a lungo se dovessi votare 'no' sull'estensione di Max. È stato solo durante la riunione che ho deciso di astenersi. Rimango fermo su questo," ha detto.
Tuttavia, Eberl ha ottenuto abbastanza supporto per estendere il suo contratto con il Bayern fino al 2029.
Rummenigge ha detto che era importante che prendesse la sua decisione in modo indipendente piuttosto che essere influenzato da una raccomandazione fatta in precedenza.