Balogun è stato espulso al 64° minuto della vittoria degli USA contro la Bosnia ed Erzegovina negli ottavi di finale di mercoledì, avendo già portato la sua squadra in vantaggio.
L'attaccante è stato giudicato dall'arbitro, dopo una revisione del VAR, di aver pestato il piede del difensore Tarik Muharemovic. Le riprese hanno mostrato il piede allungato di Balogun atterrare sulla caviglia del suo avversario mentre i due lottavano per il pallone.
Balogun sembrava anche aver subito un infortunio nella collisione, ma l'arbitro ha deciso di espellerlo dopo aver consultato il monitor a bordo campo. Pochettino è stato fermo dopo che la sfida non portava alcuna intenzione maliziosa.
"Per me, non è mai un cartellino rosso," ha detto Pochettino. "Non è mai stata (la sua) intenzione calpestare il giocatore.
"È stata un'azione normale nel calcio, che stai lottando per il pallone, e i tuoi piedi atterrano, no? Sì, forse era un po' dura, la scena, da guardare. Ma penso che non sia mai stata intenzionale."
Christian Pulisic ha sostenuto la valutazione del suo allenatore sull'incidente, insistendo che il suo compagno di squadra non aveva fatto nulla per meritare una sanzione così severa.
L'attaccante degli USA ha detto che Balogun "non meritava il cartellino rosso," descrivendo la decisione come "sfortunata."
Secondo le normative FIFA, l'espulsione innesca una sospensione automatica per la prossima partita degli USA, una che non può essere appellata, ha confermato un portavoce FIFA ai giornalisti.
Pochettino ha suggerito che sperava ancora che il divieto potesse essere annullato.
Ha detto che "dovrebbe essere giusto" appellarsi alla decisione, ma ha ammesso che avrebbe dovuto valutare "diverse opzioni" se quella strada non avesse avuto successo.
Ricardo Pepi, che gioca per il PSV Eindhoven, ha preso il posto di Balogun quando quest'ultimo è stato risparmiato per l'ultima partita del girone contro la Turchia.
Balogun è nato a New York ma è cresciuto in Inghilterra prima di qualificarsi per rappresentare gli USA, ed è diventato una figura chiave nella linea d'attacco di Pochettino in questo Mondiale.
Il 24enne ha segnato tre volte nel torneo, inclusa una doppietta nella vittoria iniziale contro il Paraguay, lasciandolo a sole due reti dal record di tutti i tempi degli USA ai Mondiali di Landon Donovan di cinque.
Pochettino ha ammesso che il cartellino rosso ha lasciato Balogun con emozioni contrastanti in vista del match contro il Belgio.
"È molto deluso, perché penso che sia stata un'azione non intenzionale. Ma è anche felice perché ci siamo qualificati," ha detto Pochettino. "Non possiamo fare nulla per cambiare quel sentimento. È finita. Questo è il calcio. Deve capire che questo tipo di situazione succede."
Pochettino ha concluso con una nota di ottimismo sulle prospettive della sua squadra senza il loro attaccante in forma.
"Sicuramente ci aiuterà a performare. Spero che possiamo andare al turno successivo e (lui sarà) di nuovo disponibile."