Glasner, 51 anni, sostituirà Vitor Pereira, la cui uscita dal City Ground è stata una sorpresa all'inizio di questa settimana.
L'offerta del Nottingham Forest rende l'austriaco il manager più pagato nella storia del club e uno dei manager più pagati della Premier League, dice The Sun.
Glasner ha lasciato il Crystal Palace alla fine della scorsa stagione dopo aver esaurito il suo contratto e rifiutato offerte per rimanere a Selhurst Park.
È stato il manager di maggior successo nella storia del Palace, ma ha avuto scontri con il presidente Steve Parish riguardo alla vendita di Marc Guehi e al suo sentimento che il club avesse ritardato sugli arrivi.
Sotto la guida dell'ex allenatore dell'Eintracht Francoforte, il Palace ha vinto la FA Cup, il Community Shield e la UEFA Conference League.
Glasner è stato anche considerato sia dal Chelsea che dal Manchester United dopo aver annunciato la sua decisione di lasciare il Palace, e ha avuto colloqui con l'AC Milan e il Bayer Leverkusen.
Il suo passaggio al Forest è probabile che aumenti le tensioni tra i due club di Premier League.
Il Palace è stato retrocesso dall'Europa League alla Conference League dopo che il Forest ha protestato per la loro violazione delle regole sulla proprietà multi-club, con l'ex co-proprietario del Palace John Textor che deteneva anche una partecipazione nel Lione, che si era qualificato per l'Europa League.
Il Forest ha preso il posto del Palace nella competizione di secondo livello in Europa e ha raggiunto la semifinale, dove è stato eliminato dai futuri vincitori dell'Aston Villa.