Mbappé ha sbloccato il risultato al 40° minuto, controllando un pallone potente di Federico Valverde prima di concludere nell'angolo alto, solo per vedere Luka Sučić pareggiare per gli ospiti pochi istanti prima dell'intervallo.
Mourinho ha ammesso che la sua squadra era stata colta di sorpresa.
"La Real Sociedad è una squadra molto buona che ci ha creato difficoltà nel primo tempo. Avrei voluto una pausa rinfrescante intorno al 20° o 25° minuto per parlare con i giocatori -- ci hanno colto di sorpresa. Non hanno creato troppo pericolo, ma è stato difficile per noi pressare," ha detto.
"Abbiamo cambiato le cose nel secondo tempo. Era importante rimanere calmi, perché pressare alla cieca e senza punti di riferimento sarebbe stato più complicato. Abbiamo mantenuto quella compostezza, e il secondo tempo è stato molto, molto forte."
Mbappé ha ripristinato il vantaggio del Real Madrid all'inizio del secondo tempo con una conclusione a giro dopo un uno-due con Jude Bellingham, prima che Vinícius Júnior facesse 3-1, segnando dopo il terzo assist di Bellingham della serata. Mbappé ha completato la sua tripletta con dieci minuti rimanenti, approfittando di un passaggio di Vinícius, e Brahim Díaz ha visto un quarto gol del Madrid annullato per fuorigioco nel finale.
Mourinho non ha trattenuto i complimenti per l'attaccante francese.
"C'è qualcosa che non mi piace fare, cioè parlare di singoli, ma quello che ha fatto Kylian... è pazzesco," ha detto. "È incredibile. Quello che fa, la sua fame... sono molto felice che abbia fatto la storia ai Mondiali come capocannoniere. Ma insisto: la squadra è sempre stata la squadra, ed è la cosa più importante."
L'allenatore della Real Sociedad Pellegrino Matarazzo ha ritenuto che la sua squadra avesse mancato della qualità per sfruttare un promettente periodo iniziale.
"Guarda i gol -- in termini di come abbiamo difeso come blocco, a parte alcuni momenti in cui ci siamo abbassati troppo, erano precisi, con molta qualità, ma non siamo stati bravi sul secondo gol, e per il terzo abbiamo perso prima il pallone, poi il nostro marcatore," ha detto.
"Forse eravamo stanchi e abbiamo perso un po' di aggressività, e abbiamo sofferto molto quando abbiamo perso il pallone. Penso che avessimo troppa possesso nella nostra metà campo -- dovevamo essere più diretti e attaccare l'area, ed è così che abbiamo segnato il nostro gol, ma non ci abbiamo provato abbastanza."
Matarazzo ha anche spiegato la sua decisione di ritirare Mikel Oyarzabal dopo 55 minuti, avendo gestito con attenzione il ritorno dell'attaccante dall'infortunio.
"Avevamo pianificato che giocasse il primo tempo e 10 minuti in più... quando era in campo abbiamo competuto meglio. Per noi è un leader, in attacco e in difesa," ha detto.