Il 31enne è assente dalla partita di Carabao Cup dell'Everton contro il Newcastle United del 29 ottobre. Inizialmente è stato escluso dalla rosa dopo non essersi presentato a una sessione di allenamento, prima di mancare anche l'incontro di Premier League tra le due squadre.
Grealish, in prestito dal Manchester City, non ha partecipato alla partita contro il Coventry venerdì perché è a corto di forma fisica. Tuttavia, il suo ritorno al centro di allenamento Finch Farm del club ha sollevato la prospettiva di una reintegrazione nell'allenamento della prima squadra la prossima settimana.
L'Everton non giocherà di nuovo fino al 23 novembre, quando affronterà il Brentford dopo la pausa per le nazionali.
Moyes è stato riluttante a fornire dettagli sulla situazione, anche se ha indicato che a Grealish verrà data l'opportunità di tornare.
Interrogato sull'assenza dell'esterno prima della partita contro il Coventry, l'allenatore dell'Everton ha detto: "Non ti darei il piano, ma presto lavoreremo di nuovo con Jack."
L'ultimo aggiornamento, riportato da The Athletic, è che Grealish è tornato al centro di allenamento ed è previsto che si riunirà al gruppo della prima squadra la prossima settimana.
La sua assenza ha sollevato domande sul suo futuro all'Everton, soprattutto considerando che questo è il suo secondo prestito consecutivo al club. Si è unito ai Toffees la scorsa stagione e è tornato il giorno della scadenza del trasferimento per un'altra campagna.
Grealish rimane sotto contratto con il Manchester City, ma il suo contratto allo stadio Etihad scade la prossima estate. Un nuovo contratto lì è considerato improbabile, rendendo i suoi prossimi mesi importanti mentre cerca di stabilire dove si trovi il suo futuro a lungo termine.
Moyes ha chiarito in precedenza che desidera più delle prestazioni da Grealish. L'allenatore dell'Everton ha sfidato l'ex capitano dell'Aston Villa a fare da esempio per i giovani giocatori del club e a usare la sua esperienza per aiutarli a svilupparsi.
"Penso che Jack sappia cosa mi aspetto ora. Abbiamo avuto molte conversazioni l'anno scorso," ha detto Moyes a settembre.
"Sa che quando viene qui ha l'opportunità di giocare e di mostrare cosa può fare. Ma voglio anche che sia un professionista esperto e un modello da seguire."
Moyes ha specificamente evidenziato il valore che Grealish potrebbe offrire ai giovani esterni Tyrique George e Tyler Dibling, sottolineando la sua abilità e esperienza come qualità da cui potrebbero imparare.
"Abbiamo Tyrique e Tyler e se mai stai cercando qualcuno su come giocare come esterno, Jack Grealish sarebbe certamente uno di loro. Penso che entrambi potrebbero imparare moltissimo da Jack e voglio che diventi quel cittadino senior tra di loro, qualcuno che insegna."
L'allenatore ha anche parlato positivamente della comprensione di Grealish su ciò che è richiesto da lui, descrivendo il giocatore come più maturo nel suo approccio al gioco.
La priorità immediata è ripristinare la sua forma fisica e riportarlo nel gruppo. Con la prossima partita dell'Everton non prima del 23 novembre, Grealish ha tempo per lavorare per essere di nuovo disponibile, anche se un ritorno al pieno allenamento non garantisce automaticamente un posto nella rosa per la partita.