Il diciottenne si unisce con un contratto permanente di tre anni dalla squadra di Druga Liga ND Ilirija 1911, seguendo Benjamin Šeško e Jaka Bijol nella massima serie, e inizialmente si unirà alla squadra Under-21 di Conor Sellars e David Meyler allo stadio MKM.
Suo fratello, Lovro Golič, sta anche intraprendendo una nuova sfida quest'estate, dopo essersi unito alla squadra belga Mechelen dalla Roma prima di essere ceduto in prestito all'Helmond Sport nella seconda divisione olandese.
Golič ha iniziato la sua carriera nell'accademia giovanile del NK Celje prima di passare al NK Domžale nel luglio 2023, facendo il suo debutto in prima squadra come sostituto in una vittoria per 3-1 contro il NK Aluminij nel maggio 2024. Si è trasferito all'accademia di Maribor nel gennaio 2025, unendosi inizialmente agli Under-17, dove ha mantenuto sei porte inviolate in 15 presenze nella NextGen Liga per la squadra Under-19 ed è stato un sostituto non utilizzato in prima squadra in 10 occasioni.
Il proprietario di maggioranza di Maribor, Acun Ilıcalı, è anche il presidente dell'Hull City, un collegamento che sembra aver facilitato il percorso di Golič verso l'Inghilterra dopo un periodo all'Ilirija, dove ha mantenuto sei porte inviolate in 18 presenze dopo il suo trasferimento lì nel febbraio 2026.
Il portiere ha impressionato durante un provino con l'Hull durante l'estate, allenandosi prima con l'accademia nel loro tour pre-stagionale in Slovenia prima di unirsi alla prima squadra nel loro campo di allenamento a Maribor. A livello internazionale, Golič ha tre presenze a livello Under-19 per la Slovenia e ha rappresentato il suo paese al Campionato Europeo Under-21 del 2025, aggiungendo 19 presenze tra le categorie Under-15, Under-16 e Under-17, in cui ha mantenuto sei porte inviolate.
"Sono davvero felice di essere qui. Essere in un club di Premier League è un grande passo per me nella mia carriera," ha detto Golič. "C'è una buona storia, buoni tifosi e un buon stadio, quindi non vedo l'ora."
"Il provino è stata una buona esperienza. Ci è voluto un po' di tempo per abituarmi all'intensità, ma dopo uno o due allenamenti, è andato bene. Sono più un portiere di movimento. Posso fare il lavoro sulla linea, quindi sono più un portiere misto."
"Quest'anno, la mia ambizione è acquisire quanta più esperienza possibile negli Under-21 e nella prima squadra. È il sogno di ogni ragazzo essere in un club di Premier League, quindi ancora una volta, sono davvero felice di essere qui."