Il 18enne ha effettuato solo sette apparizioni da sostituto in Premier League la scorsa stagione.
Il Fulham aveva incluso un'opzione di acquisto nel loro accordo di prestito con il Bayern, ma non l'ha esercitata.
Il club londinese vuole ancora tenere Kusi-Asare, sebbene a un prezzo ridotto, e ha ora presentato un'offerta di 3 milioni di euro.
Il Bayern ha rifiutato l'offerta, chiedendo una somma più alta per il giovane attaccante. Secondo il podcast "Bayern Insider" di Bild, ci si aspetta che il Fulham torni con una proposta migliorata.
Kusi-Asare rimane sotto contratto con il Bayern Monaco fino all'estate del 2027, dando al club tedesco un vantaggio nelle trattative anche dopo una stagione in cui il giocatore ha faticato a trovare minuti regolari in Inghilterra.
L'adolescente è arrivato al Fulham con grandi aspettative dopo aver impressionato con le squadre giovanili del Bayern, ma ha trovato difficile ottenere opportunità in prima squadra sotto la guida dell'allenatore Marco Silva, con le sue apparizioni in gran parte limitate a ruoli da sostituto nei minuti finali delle partite.
La riluttanza del Bayern a ridurre il prezzo richiesto suggerisce che il club continui a valutare altamente il potenziale a lungo termine di Kusi-Asare, anche se la sua prima stagione in Inghilterra non ha prodotto la svolta che entrambe le parti speravano quando è stato concordato il prestito.
Se l'offerta migliorata del Fulham sarà sufficiente a colmare il divario con la valutazione del Bayern determinerà probabilmente se lo svedese tornerà a Craven Cottage per una seconda stagione, continuerà il suo sviluppo altrove in prestito, o tornerà in Baviera per lottare per un posto nella rosa della prima squadra del Bayern.
Per ora, la saga continua a svolgersi a un livello finanziario relativamente modesto rispetto a molte delle più grandi saghe di trasferimento dell'estate, ma rimane un punto decisionale significativo nella carriera precoce di un giocatore che il settore giovanile della Svezia ha a lungo considerato uno dei loro prospetti offensivi più promettenti.