Anton Stach ha aperto le marcature con un tiro da lunga distanza all'ottavo minuto, Noah Okafor ha raddoppiato il vantaggio da distanza ravvicinata poco dopo l'ora di gioco, e Dominic Calvert-Lewin ha messo in rete un rimbalzo quattro minuti dopo per mettere la partita al sicuro contro un Burnley già retrocesso e senza allenatore dopo la partenza di Scott Parker all'inizio della settimana. Loum Tchaouna ha accorciato le distanze per gli ospiti al 71° minuto, ma è stata solo una consolazione.
Il Leeds United è in una striscia di sei partite senza sconfitte e il risultato li ha portati avanti rispetto al Newcastle United in classifica mentre si avvicinano a una seconda stagione consecutiva nella massima serie.
Farke è stato generoso nella sua valutazione dei suoi giocatori dopo il fischio finale.
"È un enorme passo avanti per noi. Sono orgoglioso dei ragazzi perché esibirsi nei momenti cruciali della stagione con il carico aggiuntivo delle partite di coppa, mantenere i nervi e guadagnare punti nelle ultime quattro partite di Premier League -- questo è il periodo critico in cui tutti di solito sono nervosi. Essere già a 43 punti in questa fase è fantastico."
Ha messo in evidenza ciascuno dei marcatori a turno.
Su Stach, che ha ora segnato cinque gol in Premier League -- quattro da fuori area: "Anton ha questa qualità, anche sui calci piazzati. È un giocatore chiave per noi e ci è mancato molto nelle ultime settimane. È un segno della qualità del gruppo che siamo riusciti a ottenere risultati senza di lui."
Su Okafor, che è diventato sempre più influente da quando è arrivato in prestito: "Il suo livello di forma e il carico di lavoro sono migliorati immensamente, il suo lavoro senza palla. È un giocatore con un grande potenziale e talento, che è sempre stato evidente durante la sua carriera."
E su Calvert-Lewin, che ha segnato il suo 12° gol della stagione: "Anche nelle ultime settimane, a volte i suoi gol da gioco aperto non erano così impressionanti, ma mi è sempre piaciuto il suo carico di lavoro senza palla -- la sua capacità di pressing per vincere colpi di testa, essere fisico e tenere palla. Fantastico. L'ispirazione del secondo gol con il tacco, merita anche il gol. È come una bottiglia di ketchup, esce tutto insieme."
Farke è stato misurato quando gli è stato chiesto se la salvezza fosse matematicamente assicurata.
"Celebreremo una volta che sarà matematicamente fatto, ovviamente, ma rimarremo affamati di questo tipo di prestazioni."
Il Leeds ospita il Tottenham Hotspur l'11 maggio.