Turner, parlando a Football Presse, ha ammesso di essere rimasto sbalordito quando il Manchester United si è fatto avanti dopo la retrocessione del Sunderland alla fine della stagione 1984/85.
"È successo alla fine della stagione quando il Sunderland era stato retrocesso e il mio contratto era scaduto," ha detto. "Ho ricevuto una telefonata dal Manchester United alla fine della stagione e sono rimasto scioccato, a dire il vero, ma felice in un altro senso.
"Non volevo lasciare il Sunderland, ma chi potrebbe rifiutare il Manchester United?"
Turner è passato da essere il portiere titolare del Sunderland a competere con Gary Bailey all'Old Trafford, ma ha abbracciato la sfida.
"Questo non mi preoccupava. Mi sentivo bene e sicuro delle mie capacità. Nel corso del tempo ho giocato un bel numero di partite per lo United in tre stagioni, ed è stato un piacere farlo."
Anche se lo United non era la forza dominante che sarebbe diventata sotto Sir Alex Ferguson, Turner ha detto che la pressione era comunque enorme.
"Il Manchester United non vinceva il campionato da circa 20 anni quando ero lì, quindi la pressione era sempre alta," ha detto.
"La gente era pronta a dare per spacciata la squadra. Nella mia prima stagione abbiamo finito quarti, poi sesti, e nella mia ultima stagione siamo arrivati secondi dietro al Liverpool. Ero orgoglioso dei risultati, anche se lo United si aspetta sempre di finire in cima."
Turner ha anche spiegato che lo stile di gestione di Ferguson era diverso da quanto comunemente percepito.
"Alex Ferguson non faceva molto dell'allenamento," ha detto. "Era Archie Knox a occuparsi di gran parte del lavoro quotidiano. Sir Alex era più un gestore di uomini, più un decisore nell'acquisto di giocatori e nella costruzione della squadra."
Guardando alla squadra moderna dello United, Turner crede che l'instabilità dalla partenza di Ferguson sia stata costosa.
"Il reclutamento di allenatori e giocatori da quando Sir Alex è andato via è stato molto, molto difficile," ha detto.
"Ogni due anni hanno praticamente cambiato l'allenatore. Questo rende difficile costruire qualcosa."
Ha anche discusso delle sfide che affronta l'attuale allenatore Michael Carrick dopo aver preso il comando all'inizio di quest'anno.
"Chiunque sia lì ora ha una situazione difficile," ha detto Turner.
"Devono guardare ai giocatori, osservare l'opposizione in diverse partite e cambiare le cose. Lo United ha bisogno di velocità nella squadra, di gambe nella squadra e di coerenza nei risultati."
Turner ha anche discusso della posizione del portiere allo United, suggerendo che il giovane sostituto attuale, Senne Lammens, per Andre Onana ha stabilizzato la situazione.
"Sembra abbastanza sicuro. Ha bisogno di partite ed esperienza," ha detto Turner.
"Onana è stato un po' altalenante e ha ricevuto molte critiche. A volte non era tutta colpa sua, ma c'era incoerenza."
Per quanto riguarda il Sunderland, Turner ha ammesso che la loro ascesa ha superato le aspettative.
"Non c'erano aspettative la scorsa stagione di ottenere la promozione," ha detto.
"Entrare nei play-off, vincere la finale e poi arrivare in Premier League e performare come hanno fatto è incredibile."
Ha lodato il reclutamento del club dopo essere tornati nella massima serie.
"Hanno speso soldi per giocatori che molte persone non conoscevano, ma il reclutamento è stato semplicemente eccezionale.
"Sono nella top 10 e meritano di esserci."
Turner vede anche grandi cambiamenti nel ruolo del portiere rispetto alla sua epoca, indicando il passaggio del Manchester City da Ederson a Gianluigi Donnarumma.
"Ederson è stato fondamentale per il Manchester City negli ultimi anni," ha detto.
"Il suo stile di gioco era eccezionale. Donnarumma ha bisogno di tempo per ambientarsi. Non è così a suo agio con la palla tra i piedi come lo era Ederson, ma è un portiere molto, molto bravo."
In generale, Turner crede che ai portieri moderni venga chiesto di svolgere lavori completamente diversi.
"È un gioco totalmente diverso rispetto a quando giocavo," ha detto.
"Ora sono dei liberi. Fanno rinvii corti, passando la palla a tre metri a un difensore centrale. Ai miei tempi era un no-no."
Infine, Turner ha lodato l'allenatore dell'Inghilterra Thomas Tuchel.
"Mi piace Tuchel," ha detto. "Ha preso il controllo della squadra, cosa che mi piace.
"Vuole che giochino un calcio veloce, divertente, a un tocco, giocando in avanti e a un ritmo elevato.
"Non ho apprezzato le prestazioni dell'Inghilterra per molto tempo, ma da quando è arrivato Tuchel, ho apprezzato le partite."