Bull ha firmato la sua borsa di studio solo durante l'estate, ma i suoi progressi sono stati rapidi da quando è passato dagli Under-16. Il difensore centrale è diventato un'opzione regolare per l'allenatore Javier Alonso dopo aver debuttato contro il West Ham United a febbraio.
Il suo percorso nell'accademia del Palace è iniziato nel Buckinghamshire. Bull è cresciuto a High Wycombe e ha iniziato a giocare per il Penn e Tylers Green FC prima di unirsi all'Elite Development Academy del Wycombe Wanderers all'età di sette anni.
In seguito si è trasferito alla Pro Soccer Academy in cerca di un percorso nel calcio di Categoria Uno. Una forte prestazione contro una squadra di showcase del Palace gli è valsa un provino, dopo il quale le Eagles lo hanno firmato come Under-15.
Bull ha iniziato il suo sviluppo come centrocampista prima di passare alla difesa centrale. Il Palace ha evidenziato la sua calma, abilità tecnica e fiducia in possesso, in particolare quando costruisce attacchi dalla difesa.
Ha fatto subito colpo dopo essere entrato negli Under-18, registrando 11 presenze la scorsa stagione, otto da titolare. È stato anche coinvolto in due importanti campagne di coppa, partecipando alla semifinale della FA Youth Cup contro il Manchester United prima di aiutare il Palace a sconfiggere gli stessi avversari per vincere la Premier League Cup per la prima volta a Selhurst Park.
Un infortunio ha ritardato il suo inizio nella campagna 2026-27, ma Bull ha recuperato il tempo perso da quando è tornato. Ha aiutato il Palace a mantenere la porta inviolata in una vittoria per 3-0 contro il Leeds United prima di segnare il suo primo gol negli Under-18 in una vittoria per 6-2 contro l'Ipswich Town.
Il difensore ha detto che firmare il suo primo contratto professionale è stato un momento particolarmente significativo.
"Mi sento felice. È un sogno per la maggior parte dei ragazzi che crescono, quindi poterlo realizzare è una sensazione davvero speciale," ha detto Bull.
Il direttore dell'accademia Gary Issott crede che il giovane abbia le caratteristiche per continuare a progredire.
"Hugo ha fatto forti progressi da quando è entrato da noi come U15. Ha mostrato grande maturità la scorsa stagione e ha tutte le caratteristiche per svilupparsi in un giocatore molto buono. Siamo felici di vederlo fare questo passo successivo," ha detto Issott.
Il contratto rappresenta un altro traguardo per Bull, il cui sviluppo lo ha portato dal calcio di base a High Wycombe a un accordo professionale con il Palace.