Il Liverpool ha fatto la sua offerta con solo cinque giorni rimanenti prima della scadenza, ma il Palace non aveva intenzione di vendere il suo miglior marcatore per quella cifra.
"È sfortunato per Ismaila, ma non era davvero una situazione di nostra responsabilità," ha detto Parish a The Athletic.
"Un club è intervenuto e, con la somma di denaro che hanno offerto, non potevano seriamente pensare che in quel mercato si sarebbe concluso a quel livello, e poi non sono tornati per lui.
"Se vendi giocatori per 90 milioni di sterline e poi vuoi offrirci la metà per il sostituto, va bene, puoi farlo. Ma non accadrà."
Sarr aveva anche attirato l'interesse del Galatasaray, mentre il suo agente Diomansy Kamara ha criticato pubblicamente la gestione del Palace nei confronti dell'internazionale senegalese.
Parish crede che Sarr sarebbe stato lasciato andare se le circostanze fossero state diverse.
"Si potrebbe capire che Ismaila avrebbe voluto andare e se non fosse stato cinque giorni prima della fine della finestra e il denaro fosse stato giusto, allora avremmo cercato di facilitarlo," ha detto.
Il presidente del Palace ha anche criticato i commenti pubblici fatti dai rappresentanti di Sarr.
"Direi a quei rappresentanti che i bravi dovrebbero gestire quelle aspettative con il giocatore e non dare la colpa a tutti gli altri. È loro compito ottenere quell'offerta prima."
Sarr ha concluso la scorsa stagione come miglior marcatore del Palace con 21 gol in tutte le competizioni e ha anche segnato quattro volte per il Senegal al Mondiale 2026.
Il 28enne ha fatto solo due apparizioni da subentrato per il Palace in questa stagione dopo aver subito un infortunio alla caviglia, ma è stato incluso nella rosa del Senegal per i prossimi impegni.