Hakan Çalhanoğlu, Yann Bisseck e una doppietta nel secondo tempo di Francesco Pio Esposito hanno fatto la differenza a San Siro, anche se Chivu ha ammesso che la sua squadra aveva bisogno di scrollarsi di dosso la ruggine del primo tempo prima di trovare il ritmo.
"Nel primo tempo abbiamo perso un po' di lucidità, commettendo molti errori tecnici," ha detto Chivu Inter TV. "Nel secondo tempo abbiamo ritrovato la nostra calma, e la squadra ha risposto bene sia tecnicamente che nel modo in cui abbiamo giocato. Stiamo lavorando per migliorare, questo è il punto di partenza.
"Siamo felici per i nuovi arrivi, speriamo si ambientino rapidamente. Dobbiamo continuare a lavorare a questo livello, cercando di migliorare, perché c'è ancora un importante margine di miglioramento."
Interrogato specificamente sulla prestazione dell'acquisto estivo di Inter Milan Amadou Diouf, Chivu ha ritenuto che ci fosse di più da aspettarsi dall'esterno nonostante il suo ruolo nel gol d'apertura.
"Un po' timido oggi, per me può fare meglio. Abbiamo faticato a trovare le giuste combinazioni, ma ha le qualità per far succedere le cose in situazioni uno contro uno. Sul gol di Pio ha mostrato una vera iniziativa. C'è ancora un importante margine di miglioramento anche lì."
Monza, battuta nella sua prima partita di ritorno in Serie A, ha tratto incoraggiamento da una prestazione nel primo tempo che ha brevemente messo in difficoltà l'Inter prima che i padroni di casa allontanassero.
L'allenatore Ivan Jurić ha detto di essere stato piacevolmente sorpreso da come la sua giovane squadra ha affrontato la situazione.
"Sono molto felice, non mi aspettavo che potessimo giocare con così tanti giovani. Nel primo tempo avremmo meritato di più, sono davvero soddisfatto."
Interrogato sul perché avesse escluso Patrick Cutrone, Jurić ha mantenuto la sua risposta breve: "Ho scelto di impostare la tattica in questo modo."
Jurić ha fatto riferimento ai sei assenti che la sua squadra stava mancando come contesto per la prestazione.
"Dobbiamo pensare che oggi eravamo senza sei giocatori. Dobbiamo essere completi in tutte le posizioni, rimango soddisfatto di ciò che ho visto oggi. Cercheremo di continuare a giocare in questo modo e affrontare le partite con un approccio aperto. Siamo andati sotto 2-1 senza che l'Inter creasse realmente occasioni."
L'allenatore del Monza è stato soddisfatto di una selezione a sorpresa in difesa centrale, dando il via a giovane difensore Lucchesi.
"Ha fatto bene, avremmo potuto fare un cambio ma mi è piaciuto ciò che ho visto. L'ho provato, è un ragazzo su cui costruire. Può migliorare."
Sulle ulteriori operazioni di mercato prima della chiusura della finestra, Jurić non ha nascosto le sue speranze.
"Oggi ci mancavano tre centrocampisti. Mi aspetto molto dal mercato, una grande quantità. Se vogliamo rimanere in alto dobbiamo rinforzare in diverse aree."
Ha anche elogiato una prestazione da debutto di Mout, un giocatore di cui ha ammesso di sapere poco prima.
"Non lo conoscevo nemmeno io, ha fatto progressi impressionanti. In poco tempo ha capito cosa serve. Come molti giovani ha un grande margine di miglioramento."
Interrogato sul portiere Pizzignacco, battuto quattro volte, Jurić è stato comprensivo.
"Sì, mi dispiace per Pizzignacco. È stato sfortunato, ci sono piccoli dettagli che decidono tutto in Serie A."
Sul terzino sinistro Mangas, schierato più avanti del solito, ha aggiunto: "L'ho messo davanti per necessità, è naturalmente un terzino sinistro. Si tratta di transizioni e intensità. Ci aspettiamo molto da lui."