Núñez è tornato in Inghilterra inaspettatamente durante l'ultima pausa internazionale dopo essere stato coinvolto in notizie di tensione con lo staff tecnico del Cile.
Córdova ha ora respinto le insinuazioni secondo cui avrebbe ordinato al 25enne di andarsene, insistendo che la decisione è venuta dallo stesso giocatore.
"Sono apparse molte versioni. Per una questione personale, ha preso la decisione di lasciare la squadra," ha detto Córdova.
"L'ho scoperto la mattina dopo la partita contro gli Stati Uniti, e siamo andati ad allenarci. Ha fatto allenamento e, tornando, ha deciso di restare così da poter andare in Inghilterra, mentre noi viaggiavamo qui."
Il manager è stato successivamente interrogato direttamente riguardo ai rapporti di un litigio tra lui e Núñez.
"Questa è una cosa che devi chiedere a lui. Non devi chiedere a me," ha risposto Córdova.
"È stata la sua decisione. Non è che l'ho cacciato dalla nazionale. Non è che ho litigato con lui."
Córdova ha sostenuto che Núñez è responsabile di spiegare le ragioni dietro la sua partenza e ha detto di non avere intenzione di parlare a nome del centrocampista.
"Non ho molto altro da aggiungere perché è stata una decisione completamente personale, determinata da motivi che lui dovrà spiegare," ha detto.
"Non devo spiegare le decisioni di altre persone."
Il ct del Cile ha riconosciuto che perdere un giocatore dalla squadra non è ideale, soprattutto durante una finestra internazionale.
"Non è piacevole quando un giocatore se ne va. Siamo molto chiari su questo," ha detto.
Núñez ha ricevuto supporto da alcuni giocatori cileni e osservatori locali durante la disputa, mentre i rapporti hanno continuato a sollevare domande su quanto accaduto dietro le quinte.
La versione di Córdova, tuttavia, differisce dalle insinuazioni secondo cui il centrocampista sarebbe stato mandato a casa dopo un confronto.
Il manager ha detto che una volta che Núñez se n'è andato, il suo focus è tornato immediatamente ai giocatori che sono rimasti con la squadra e alla preparazione per l'ultima partita del Cile durante la pausa internazionale contro il Messico.
Questo lascia Núñez come l'unica figura principale ancora a dover spiegare pubblicamente la sua versione dei fatti.
Per l'Ipswich Town, il ritorno del centrocampista in Inghilterra riporta la controversia nell'ambiente del club, con domande che rimangono su se il disaccordo avrà qualche effetto sul suo futuro coinvolgimento con il Cile.
Córdova, tuttavia, insiste che la decisione di partire è stata solo di Núñez.