Costa, 26 anni, è stato uno dei migliori portieri al di fuori delle prime cinque leghe europee per un po' di tempo, trascorrendo tutta la sua carriera finora al Porto e affermandosi come prima scelta per la nazionale portoghese lungo il cammino.
Ha una clausola di rilascio di 60 milioni di euro, e mentre la Juventus e il PSG sono stati entrambi accreditati di interesse in passato, nessuno dei due club ha fatto passi per rendere concreto tale interesse nelle ultime settimane, spostando invece la loro attenzione altrove nel mercato. Costa ha collezionato 246 presenze con il Porto, mantenendo 108 porte inviolate, ed è stato convocato 48 volte dal Portogallo, giocando un ruolo da protagonista nel 31° titolo di campione della lega del club la scorsa stagione con 26 porte inviolate in tutte le competizioni.
Il Chelsea è il club che ora sta portando avanti i colloqui, con il giornalista Pedro Almeida che riporta che le trattative tra i due club sono avanzate significativamente, anche se non è ancora stato raggiunto un accordo e resta da vedere se seguirà un'offerta ufficiale; altre fonti suggeriscono che l'offerta iniziale del Chelsea potrebbe valere circa 40 milioni di euro, ben al di sotto della clausola di rilascio completa.
L'interesse arriva mentre il Chelsea continua a ridefinire il proprio dipartimento di portieri: Robert Sánchez ha faticato a convincere come prima scelta, e Filip Jörgensen sta chiudendo separatamente un trasferimento in prestito allo Strasburgo, lasciando un percorso più chiaro per un nuovo arrivo tra i pali.
Costa rappresenterebbe una significativa dichiarazione di intenti da parte di Xabi Alonso, il cui approccio focalizzato sul possesso palla si adatterebbe a un portiere a proprio agio con la palla tra i piedi, e allontanerebbe anche ammiratori rivali tra cui Real Madrid, Atlético Madrid, Inter e AC Milan, tutti collegati a lui negli ultimi mesi.
Il trasferimento arriverebbe dopo un'estate in cui il Chelsea ha già ingaggiato Danny Welbeck, 35 anni, e Morgan Rogers, 24 anni, mentre continua a rafforzare la propria rosa sotto il nuovo allenatore.