Il manager spagnolo ha precedentemente lavorato a stretto contatto con l'internazionale tedesco durante il loro periodo di grande successo insieme al club di Bundesliga Bayer Leverkusen.
Wirtz ha guadagnato un enorme trasferimento da 116 milioni di sterline ad Anfield la scorsa estate grazie alle sue brillanti prestazioni sotto Alonso.
L'attaccante di 23 anni ha faticato a trovare costantemente la sua migliore forma nel calcio inglese da quando ha effettuato il passaggio di alto profilo a Merseyside.
L'internazionale tedesco ha registrato sette gol e dieci assist in 49 presenze in tutte le competizioni durante la sua stagione di debutto in Inghilterra.
Le speculazioni riguardo a un possibile incontro sono diventate intense dopo che il manager di 44 anni ha accettato il suo primo incarico da allenatore in Premier League con il Chelsea.
I rapporti dei media affermavano che il club di West London stava attivamente monitorando il giocatore come possibile sostituto del centrocampista Enzo Fernandez quest'estate.
Fonti del club hanno completamente smentito tali affermazioni, dichiarando che non c'è assolutamente verità nei rumors che collegano il giocatore a un trasferimento a Londra.
La gerarchia dei Blues sta puntando ad almeno due nuovi acquisti per la prima squadra per rafforzare significativamente la rosa in vista della prossima stagione.
I funzionari del club hanno anche respinto i recenti collegamenti con diversi altri obiettivi di alto profilo, tra cui il difensore del Manchester City John Stones e il giovane dell'Arsenal Ethan Nwaneri.
Il team di reclutamento sta lavorando per identificare alternative realistiche che si adattino al profilo tattico specifico richiesto dal nuovo manager spagnolo in arrivo.
Wirtz sembra destinato a rimanere ad Anfield per dimostrare il suo valore sotto la loro nuova struttura di gestione piuttosto che forzare un'uscita.
Alonso concentrerà la sua attenzione immediata sulla valutazione della rosa ereditata prima di finalizzare eventuali importanti aggiunte di trasferimento prima della scadenza.
Il club londinese darà priorità ai rinforzi strutturali altrove in campo piuttosto che perseguire un altro costoso centrocampista offensivo quest'estate.