Lo United è stato sconfitto 1-0 all'Old Trafford nonostante abbia giocato la maggior parte della partita con un vantaggio numerico, dopo che il gol di Erling Haaland è stato convalidato dopo un lungo controllo VAR.
Parlando a BBC Radio 5 Live, Carrick ha ammesso che la prestazione complessiva della sua squadra è stata mista, ma ha riservato i suoi commenti più forti per l'arbitraggio intorno al gol vincente del Manchester City.
"È stata una prestazione mista. Penso che fossimo in buona forma per gran parte della partita e abbiamo iniziato il secondo tempo meglio di come abbiamo concluso il primo tempo," ha detto Carrick. "Sembrava che stesse per succedere qualcosa e poi hanno segnato il loro gol.
"Non so davvero da dove cominciare con quel gol, a dire il vero, ma è stata una parte importante di come si è svolta la partita alla fine. È difficile accettare una decisione del genere contro di noi, devo dire."
Il Manchester United ha faticato a sfruttare il proprio vantaggio numerico dopo il cartellino rosso a Phil Foden nel primo tempo, secondo l'allenatore.
"Cambia alcuni dettagli. Probabilmente non siamo riusciti a gestirlo abbastanza bene nel primo tempo. Devi adattarti e aggiustare. Ci ha messo in una buona posizione da cui non abbiamo tratto il massimo."
Carrick ha riservato la sua critica più acuta per l'applicazione più ampia del VAR, piuttosto che per un singolo ufficiale.
"Ho una grande preoccupazione, se devo essere onesto, perché penso che abbiamo messo così tanti strati dietro gli arbitri ora, schermi, più corpi, più uffici per prendere decisioni corrette, e la parte pericolosa per me è come vengono interpretate le regole," ha detto Carrick. "Sono davvero preoccupato per come il gioco viene visto da quell'angolo. Si è tuffato con un colpo di testa in tuffo. Da un angolo stai pensando se l'ha toccata o meno. Martinez deve reagire a quello, ha un impatto enorme su tutta l'azione. La linea stessa non ero convinto fosse tracciata in una grande posizione. Sono sbalordito e un po' preoccupato e inquieto che se è così che viene interpretato siamo un po' nei guai."
Nonostante la sconfitta, che lascia lo United con quattro punti in quattro partite di Premier League, Carrick ha insistito di essere fiducioso nella direzione della squadra.
"Ci arriveremo, ne sono convinto. Non abbiamo ottenuto tanti punti quanti volevamo e avremmo dovuto. Dobbiamo accettarlo e prenderlo. Ci sono state un paio di ragioni per questo e basta. Non cambia il nostro andare avanti e le nostre speranze per la stagione e ciò che possiamo raggiungere come squadra. Abbiamo fatto davvero buoni progressi nel corso del tempo e continueremo a farlo."