Erling Haaland ha aperto le marcature dopo cinque minuti per risolvere la partita. Il Burnley non è riuscito a trovare il pareggio nonostante abbia limitato il City a un solo gol su 27 tentativi, e il loro destino è stato confermato al fischio finale.
È la terza retrocessione in Premier League in cinque stagioni per il club del Lancashire, che ha oscillato costantemente tra le divisioni durante un periodo turbolento della sua recente storia.
La squadra di Scott Parker ha raccolto solo 20 punti in tutta la stagione, tre sopra i già retrocessi Wolverhampton Wanderers, ultimi in classifica.
Una serie di una vittoria in 25 partite da un inizio promettente della campagna ha reso inevitabile l'esito.
Il risultato porta anche il Manchester City in cima alla classifica di Premier League davanti all'Arsenal per differenza reti, con cinque partite rimaste per entrambe le squadre nella corsa al titolo.
Il Burnley ha rilasciato una dichiarazione dopo il fischio finale: "Questo esito non è ciò che chiunque sia collegato al club desiderava.
"Questa stagione ha presentato sfide che hanno messo alla prova ogni parte del club. Ci sono stati periodi di progresso e prestazioni che dimostrano gli standard che ci aspettiamo, ma alla fine, siamo venuti meno alla qualità e alla coerenza necessarie per competere a livello di Premier League."
Il club ha aggiunto: "Il Burnley Football Club ha 144 anni di storia. Non è mai stato definito da una singola stagione, ma dalla sua capacità di rispondere e andare avanti."