Da allora, il terzino è stato una parte importante della rosa del club di Premier League.
Tuttavia, il suo tempo di gioco è diminuito significativamente la scorsa stagione, con Veltman che ha segnato un gol in 24 presenze in campionato, nove delle quali dall'inizio.
Era anche entrato negli ultimi mesi del suo contratto con i Seagulls.
Il Brighton ha ora confermato che Veltman sta lasciando il club. Il presidente del Brighton, Tony Bloom, è stato chiaro sull'impatto che il difensore ha avuto durante il suo tempo all'Amex Stadium.
"Joel è stato un giocatore straordinario durante i suoi sei anni con noi," ha detto Bloom al sito ufficiale del club. "Sapevamo di aver fatto un ottimo acquisto quando lo abbiamo comprato, e ha reso sia dentro che fuori dal campo proprio come speravamo.
"È stato un giocatore importante durante il nostro sviluppo positivo durante il suo tempo qui, e ha giocato un numero di partite durante la stagione in cui ci siamo qualificati per l'Europa per la prima volta."
Rimane poco chiaro dove il difensore 34enne giocherà il suo calcio la prossima stagione.
"Siamo molto grati a Joel e gli auguriamo il meglio per il prossimo passo," ha aggiunto Bloom.
Veltman ha collezionato 191 presenze con il Brighton in tutte le competizioni da quando è arrivato dall'Ajax, avendo raggiunto la costa meridionale per una cifra riportata di 900.000 sterline. Ha anche servito come ambasciatore della Brighton & Hove Albion Foundation, un ruolo che ha assunto nel 2022, ed è stato un sostenitore regolare delle iniziative comunitarie del club durante il suo tempo nel Sussex.
Il Brighton ha concluso all'ottavo posto nella Premier League la scorsa stagione, un risultato che significa che il club giocherà nella Conference League nella prossima stagione.
La partenza di Veltman segna la fine di un'associazione di sei anni con il club che ha incluso regolare calcio di prima squadra e un ruolo in uno dei periodi più significativi nella recente storia del Brighton. La sua esperienza e versatilità lungo la difesa lo hanno reso un'opzione affidabile per i successivi allenatori del Brighton, e lascia con la gratitudine del club per il suo contributo sia sul campo che all'interno dello spogliatoio.
Un trasferimento lontano dall'Amex Stadium darebbe a Veltman la possibilità di continuare la sua carriera altrove, con la sua prossima destinazione ancora da determinare mentre entra in un nuovo capitolo dopo il suo rilascio.