Il 25enne internazionale marocchino ha firmato un contratto fino al 2031, con i campioni tedeschi che pagano una cifra di 55 milioni di euro compresi i bonus.
Anthony Gordon, Bradley Barcola e Yan Diomande erano stati tutti accostati al Bayern Monaco nelle ultime settimane, ma è Saibari ad aver completato il trasferimento alla Säbener Straße.
Il direttore sportivo Max Eberl ha dichiarato che il club è felice di aver ingaggiato uno dei giocatori d'attacco più in evidenza di questo Mondiale.
"Siamo molto contenti di aver ingaggiato Ismael Saibari, uno dei giocatori d'attacco più emozionanti di questo Mondiale, per il FC Bayern.
"Trasferimenti del genere non avvengono nel momento, ma attraverso un lavoro lungimirante. È stato decisivo che ci siamo posizionati presto con lui, perché conoscevamo le abilità di Ismael e siamo stati in grado di mostrargli una prospettiva concreta con noi fin dall'inizio.
"Ismael Saibari darà al nostro gioco d'attacco ulteriore qualità e imprevedibilità."
Saibari ha segnato 19 gol e fornito nove assist in 37 partite ufficiali per il PSV la scorsa stagione.
È anche un titolare della nazionale marocchina e ha partecipato al Mondiale in Nord America, segnando tre gol in quattro presenze.
Il direttore sportivo Christoph Freund ha anche elogiato il nuovo acquisto.
"Ismael Saibari ha vinto il titolo olandese tre volte di fila con Eindhoven, ha esperienza in Champions League e ora sta dimostrando al massimo livello al Mondiale quanto possa essere prezioso per una squadra.
"È versatile, intenso, coraggioso nel suo gioco, ha esattamente la fame che vogliamo vedere al FC Bayern e farà bene alla squadra con la sua minaccia di gol e mentalità. I tifosi vengono allo stadio per giocatori come questo."
Saibari ha detto che unirsi al Bayern era un sogno d'infanzia.
"Anche da bambino sogni di firmare un contratto con un club come il FC Bayern -- tutti sanno che è uno dei club più grandi del mondo."
"Il FC Bayern gioca per i titoli più importanti come la Champions League ogni anno, e voglio vincere il maggior numero possibile di titoli qui. Lo stile del FC Bayern mi si addice, posso giocare il mio gioco qui e lavorerò duramente ogni giorno per aiutare la squadra."
"L'allenatore Vincent Kompany ha avuto un ruolo importante nella mia decisione -- non vedo l'ora di lavorare con lui."