Il 21enne è arrivato al Forest dal club brasiliano Botafogo lo scorso anno e si è rapidamente affermato al City Ground, con i suoi progressi che ora attirano l'attenzione di uno dei più grandi club d'Europa.
Il Barcellona stava già monitorando Jair, ma rapporti dalla Spagna indicano che il loro dipartimento sportivo ha una visione particolarmente positiva del giovane difensore centrale.
Sport ha menzionato il difensore del Forest mentre discuteva dell'interesse del Barcellona per il difensore centrale dell'Athletico Paranaense Arthur Dias, un altro difensore brasiliano seguito da vicino dal club catalano.
Jair è stato individuato come un altro giovane difensore centrale brasiliano che è emerso con forza ed è valutato dalla dirigenza sportiva del Barcellona.
Non ci sono indicazioni in questa fase che il Barcellona stia preparando un'offerta per il difensore del Forest. Tuttavia, il fatto che sia stato specificamente identificato dal loro team di reclutamento sottolinea quanto rapidamente sia cresciuta la sua reputazione.
Jair ha anche fatto progressi significativi a livello internazionale dopo essere stato incluso nella squadra del Brasile di Carlo Ancelotti.
Sport sostiene che è emerso dall'ultimo ritiro internazionale come terza scelta di Ancelotti per il ruolo di difensore centrale, dietro solo a Marquinhos e al difensore dell'Arsenal Gabriel Magalhães.
Questo rappresenta un notevole aumento per un giocatore che è ancora solo nella sua seconda stagione di calcio di Premier League.
Jair ha precedentemente parlato della sua ammirazione sia per Marquinhos che per Gabriel dopo aver ricevuto la sua prima convocazione in nazionale maggiore del Brasile.
"Sono un grande fan di loro," ha detto. "Spero di poter imparare il più possibile."
Lo sviluppo del difensore del Forest si è quindi accelerato su due fronti, con le sue prestazioni in club che hanno guadagnato riconoscimenti dal Barcellona mentre i suoi progressi internazionali lo hanno posizionato vicino alla cima della gerarchia difensiva del Brasile.
Per il Forest, attualmente non c'è alcun approccio concreto per il trasferimento da considerare. Ma il profilo in crescita di Jair significa che l'interesse da parte dei principali club europei è destinato ad aumentare se manterrà la sua attuale traiettoria.
La sua emergenza offre anche al Forest un asset prezioso in una posizione in cui i giovani difensori brasiliani continuano ad attirare un'attenzione significativa dai principali club d'Europa.