Il 21enne era senza club dopo aver lasciato l'Hull City in estate, ponendo fine a un periodo di due anni con i Tigers.
Ora si unisce a una squadra dei Robins che occupa il settimo posto nella classifica della National League mentre cercano di mantenere la loro sfida per la promozione.
Brown ha già acquisito esperienza a questo livello, avendo collezionato 11 presenze con l'Hartlepool United durante un prestito la scorsa stagione.
Quell'esperienza dovrebbe aiutarlo ad adattarsi alla vita ad Altrincham, dove cercherà di trasformare il suo potenziale in un contributo regolare nella prima squadra.
L'arrivo dell'attaccante offre anche al club un'altra opzione in attacco man mano che la campagna avanza.
L'Altrincham non ha rivelato la durata del contratto di Brown.