Il 19enne ha quattro presenze con il Montenegro e ha segnato dieci gol nella massima serie serba la scorsa stagione.
Kostic potrebbe iniziare la sua carriera al Milan con la seconda squadra del club.
Il Milan ha anche contattato Luka Modric per estendere il suo soggiorno al club per un'altra stagione.
Secondo La Gazzetta dello Sport, il proprietario Gerry Cardinale ha personalmente chiamato il croato per esprimere il desiderio del Milan di trattenerlo oltre quest'estate.
Il Mondiale di Modric con la Croazia è terminato quando la sua squadra è stata eliminata, ma il suo futuro nel calcio di club rimane aperto.
L'opzione nel contratto di Modric per la stagione 2026-27 è scaduta il 30 giugno, il che significa che qualsiasi estensione richiederebbe un nuovo accordo.
L'allenatore Rúben Amorim ha anche chiamato Modric nei giorni scorsi, sottolineando l'importanza del giocatore nei piani del nuovo allenatore.
Non c'è ancora una decisione finale, con Modric che prevede di prendersi qualche giorno per considerare le sue opzioni.
Si comprende che entrambe le parti vogliono continuare insieme, con la figlia di Modric, Ema, che gioca anche per la squadra Under-13 del Milan.
Modric sa che potrebbe tornare al Real Madrid, ma la sua priorità è sempre stata il Milan, e aiutare il club a tornare in Champions League dopo averla mancata la scorsa stagione soddisferebbe un'ambizione personale.