Alexander Isak a marqué son sixième but de la campagne à Anfield, concluant après que Bradley Barcola a récupéré le ballon et a fourni l'assist. Florian Wirtz avait précédemment forcé le premier but, son effort déviant sur Pascal Gross, alors que Liverpool montait à la quatrième place avec une quatrième victoire consécutive sous Andoni Iraola.
Avec Mohamed Salah maintenant à Trabzonspor après neuf ans à Liverpool, Van Dijk a déclaré que le club devait regarder vers l'avenir tout en reconnaissant l'ampleur de la contribution de l'Égyptien. Il a également fait référence aux héritages de Sadio Mané et Roberto Firmino.
"Ce que Mo a fait pendant tant d'années en tant qu'ailier, espérons-le, mais je ne pense pas que quiconque puisse reproduire cela," a déclaré Van Dijk sur la vie après Salah, s'exprimant au Liverpool Echo. "Espérons que cela va se produire, mais ce qu'il a fait était incroyable. Il en va de même pour Sadio (Mané) et Bobby (Roberto Firmino).
"Espérons que cela va se reproduire et c'est pour cela que nous travaillons, mais maintenant il est temps pour d'autres, et d'autres doivent se lever."
Van Dijk a déclaré que le club ne peut pas vivre dans le passé alors qu'Isak, Barcola et Wirtz prennent plus de responsabilités.
"Nous pouvons toujours penser qu'il était mieux avant, mais ce n'est pas la mentalité qu'il devrait y avoir dans un club comme Liverpool, et je ne pense pas que cela ait jamais été le cas. Le club avancera toujours à un certain moment, et il y a toujours des joueurs qui brilleront et performeront pour le club. C'est à ces joueurs qui sont ici maintenant de le montrer tous les trois ou quatre jours."
"Des moments comme celui-ci (le deuxième but) donneront confiance à eux et à l'équipe aussi. Mais nous voyons tous la qualité qu'ils possèdent tous les deux (Barcola et Isak).
"Vous voulez que cela sorte autant que possible et le plus tôt possible et je pense qu'aujourd'hui, le deuxième but était classe, mais il y a déjà beaucoup de moments cette saison où ils ont été très, très bons."
Van Dijk a également loué le travail de Liverpool contre le pressing de Brighton.
"Si je suis honnête, nous aurions aimé avoir un peu plus de contrôle du ballon. Mais contre Brighton, c'est parfois demander des problèmes parce qu'ils sont si bons en pressing.
"Donc, nous devions être un peu plus directs que nous l'aurions aimé, car ils jouent en un contre un."
Il a ajouté : "Je pense que c'est une grande victoire. Nous n'avons pas beaucoup donné et nous avons gardé une feuille blanche, et marqué de bons buts."
Van Dijk a également loué son partenaire en défense centrale Jérémy Jacquet, 21 ans, en disant que leur partenariat s'améliore. "J'en profite et je pense qu'il en profite aussi. Vers beaucoup plus."