Noni Madueke a obtenu un penalty précoce après un défi de Luka Modric, et Kane a converti à la deuxième tentative après que son premier tir a été arrêté, le coup de pied étant repris pour empiètement.
Martin Baturina a égalisé pour la Croatie avant que Kane ne redonne l'avantage à l'Angleterre d'une tête sur un corner de Declan Rice, l'amenant à égaler le record de 10 buts en Coupe du Monde de Gary Lineker avec l'Angleterre.
Petar Musa a de nouveau égalisé pour la Croatie dans le temps additionnel de la première mi-temps, concluant après une passe de la tête d'Ivan Perisic.
Jude Bellingham a remis l'Angleterre devant juste deux minutes après le début de la seconde mi-temps, pénétrant dans la surface depuis la droite avant de finir bas dans le coin opposé.
Le remplaçant Marcus Rashford a ajouté un quatrième but dans les dernières minutes, combinant avec son coéquipier remplaçant Bukayo Saka pour sceller la victoire.
L'attaquant anglais Anthony Gordon, faisant ses débuts en Coupe du Monde, a réfléchi à l'occasion après le coup de sifflet final.
"Cela a été quelques semaines folles et cela a juste couronné le tout. Premier match de Coupe du Monde, quelque chose dont j'ai rêvé enfant."
Gordon a rapidement détourné l'attention de lui-même vers l'équipe.
"Spécial, mais ce n'est pas à propos de moi. L'égoïsme est une maladie et je ne veux pas en faire partie. C'est à propos de l'équipe. Rashy est entré et a eu un impact, Bukayo et Morgan. C'est un collectif."
Il a également abordé la manière de la victoire, soulignant une performance de seconde mi-temps beaucoup améliorée.
"Une première mi-temps difficile - leur but est venu de nulle part et nous a un peu stupéfiés. Nous sommes sortis vraiment forts en seconde mi-temps et avons obtenu ce que nous voulions. Ils étaient vraiment bons et cela ne peut pas être sous-estimé quand on regarde le match."
Bellingham, dont le but s'est avéré décisif, a parlé de sa fierté d'aider l'équipe après une saison difficile en club.
"Pour moi personnellement, c'était agréable de mettre de côté un peu de bruit et de montrer à mon pays, montrer à mes coéquipiers à quel point je suis engagé à nous aider à gagner des matchs de football."
Il a loué la performance globale de l'équipe, en particulier après la pause.
"Je pense que c'était une grande performance d'équipe en seconde mi-temps. En première mi-temps, nous avons encore eu la bonne intensité mais avec le ballon, ce n'était pas tout à fait là et en seconde mi-temps, je pense que nous avons bien tout assemblé."
Interrogé sur son but, Bellingham a crédité le jeu de construction.
"C'était une bonne passe d'Elliot et cela m'a mis dans une bonne position et j'ai pris le ballon dans la surface. Un but assez normal en réalité à part que la passe était de haut niveau."
Il a également abordé les critiques auxquelles il a fait face cette saison, et le soutien de son entraîneur principal.
"Ça a été une saison plus difficile pour moi. Je me sens frais, vif et fort et prêt à donner tout ce que j'ai. C'est agréable d'entendre ce genre de choses."
Interrogé sur le fait qu'il soit arrivé au tournoi avec une motivation supplémentaire, Bellingham n'a pas retenu ses mots.
"Un peu. J'ai un petit complexe. Je pense que cela m'aide beaucoup à trouver cette concentration tôt dans le match, à trouver cette intensité."
L'entraîneur principal de l'Angleterre, Thomas Tuchel, a admis que la nature de la victoire le laissait à la fois satisfait et soulagé.
"Oui, heureux et aussi soulagé. Bien sûr, car il y a beaucoup de pression sur le premier match et vous voulez bien commencer. C'est un grand adversaire et une équipe du top 10 mondial."
Tuchel a critiqué la prise de décision de son équipe pendant une première mi-temps difficile.
"Quand nous aurions pu jouer court, nous avons joué long et quand nous aurions pu jouer long, nous avons joué court. Nous n'étions pas précis dans nos passes. Nous étions parfois lents dans notre prise de décision."
Il a souligné un manque de cohésion défensive comme un facteur dans les deux buts de la Croatie.
"Même sans le ballon, nous n'étions pas connectés comme nous le devrions. Nous n'avons pas réussi à mettre la pression à 100%. Et aussi, nous menions deux fois, et on avait l'impression que nous avions maintenant quelque chose à protéger, et nous reculions toujours pour protéger quelque chose qui n'est pas non plus nous."
Cependant, Tuchel a été encouragé par la réponse de son équipe après l'intervalle.
"Je suis très heureux du résultat et aussi de la seconde mi-temps, car nous avons montré une bonne réaction et les joueurs se sont battus et ont joué avec courage et intensité, et nous avons joué sur le devant. Nous avons créé beaucoup d'occasions et marqué de superbes buts."
L'Angleterre est en tête du Groupe L après le premier tour de matches, et affrontera le Ghana lors de son prochain match.